【题目】科技人员研制出采摘水果的单人便携式采摘机,已知雇一个工手工采摘每小时可采摘水果10公斤,一个雇工操作该采摘机每小时可摘水果35公斤,雇工每天工作8小时.
(1)一个雇工手工采摘水果,一天能采摘_______公斤.
(2)张家和王家均雇人采摘水果,王家雇的人数是张家的2倍,张家的人手工采摘,王家所雇的人中的用采摘机采摘,用手工采摘.已知手工采摘1公斤水果的费用是1.5元,设张家雇佣人.
①用含的代数式表示:
王家雇佣的人数:_________人;王家雇佣的人中用采摘机采摘人数:__________人.
②张家付给雇工一天的工资总额为1440元,求的值是多少?
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点A、C、D在⊙O上,BP是⊙O的切线,连接PD并延长交⊙O于F、交AB于E,若∠BPF=∠ADC.
(1)判断直线PF与AC的位置关系,并说明你的理由;
(2)当⊙O的半径为5,tan∠P=,求AC的长.
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【题目】(1)下表是2008年北京奥运会部分国家金牌榜:
国家 | 中国 | 美国 | 俄罗斯 | 英国 | 德国 | 澳大利亚 | 本届奥运会金牌总数 |
金牌数 | 51 | 36 | 23 | 19 | 16 | 14 | 302 |
①选择 统计图来描述上表中各国金牌数最恰当.请把这个统计图画出来.
②请你根据统计图,写出两条与29届奥运会金牌数有关的信息.
(2)下表是中国奥运代表团自1984年第23届洛杉矶奥运会以来,历届奥运会的金牌总数统计表:
年份 | 1984 | 1988 | 1992 | 1996 | 2000 | 2004 | 2008 |
届别 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
金牌数 | 15 | 5 | 16 | 16 | 28 | 32 | 51 |
①选择 统计图来描述上表中我国各届金牌数最恰当.把这个统计图画出来.
②请你根据统计图,写出两条与中国奥运金牌数相关的信息.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标系原点,A(3,0),B(3,1),C(0,1),将△OAB沿直线OB折叠,使得点A落在点D处,OD与BC交于点E,则OD所在直线的解析式为( )
A. B. C. D.
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【题目】若数轴上点表示有理数,点表示有理数,则的中点表示的数可用公式求得,如点表示的数分别是和,则线段的中点所表示的数是.
(1)如图1,点所表示的数是,点所表示的数是,则的距离是_______;
(2)若点表示的数是,线段的中点所表示的数是,则点表示的数是__________;
(3)如图1,点、点、点表示的数分别是,两个动点分别从点和点同时出发,点以每秒个单位长度的速度向右运动,点以每秒个单位长度的速度向右运动。
①运动秒后点所表示的数是_________,运动秒后点所表示的数是_______.
②问运动几秒后,三个点中的一点恰好是连接另外两点的线段的中点?请说明理由.
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【题目】如图,四边形ABCD是一个矩形,BC=10cm,AB=8cm。现沿AE折叠,使点D恰好落在BC边上的点F处,求:(1)BF的长;(2)CE的长.
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【题目】如图,在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE=45°,点F是AB的中点,AD与FE、BE分别交于点G、H,∠CBE=∠BAD.有下列结论:①FD=FE;②AH=2CD;③BCAD=AE2;④S△ABC=4S△ADF.其中正确的有( )
A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4个
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【题目】实际问题
某批发商以元/ 的成本价购入了某产品,据市场预测,该产品的销售价(元/ )与保存时间(天)的函数关系为,但保存这批产品平均每天将损耗.另外,批发商每天保存该批产品的费用为元.已知该产品每天的销量不超过,若批发商希望通过这批产品卖出获利元,则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出?
小明的思路及解答
本题的相等关系是:
销售价销量成本价销量保存费用获利.
解:设批发商应在保存该产品天时一次性卖出可获利元.
根据上面的相等关系,
得.
解这个方程,得, .
当时, (不合题意,舍去),
当时, .
答:批发商应在保存该产品天时一次性卖出可获利元.
数学老师的批改
数学老师在小明的解答中画了一条横线,并打了一个“”.
你的观点及做法
()请指出小明错误的原因.
()重新给出正确的解答过程.
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