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    【题目】若数轴上点表示有理数，点表示有理数，则的中点表示的数可用公式求得，如点表示的数分别是和，则线段的中点所表示的数是.

    （1）如图1，点所表示的数是，点所表示的数是，则的距离是_______;

    （2）若点表示的数是，线段的中点所表示的数是，则点表示的数是__________;

    （3）如图1，点、点、点表示的数分别是，两个动点分别从点和点同时出发，点以每秒个单位长度的速度向右运动，点以每秒个单位长度的速度向右运动。

    ①运动秒后点所表示的数是_________,运动秒后点所表示的数是_______.

    ②问运动几秒后，三个点中的一点恰好是连接另外两点的线段的中点？请说明理由.

    【答案】(1)6;(2)7;(3)①4，4+t；② 当运动1或或7秒后，三个点中的一点恰好是连接另外两点的线段的中点,理由见解析

    【解析】

    (1)根据数轴上两点的位置可得：AB的长度为点A、B到原点的距离长度之和；

    (2)先求得点M到中点的距离，再中点位置加上M到中点的距离长度即可得到点N的位置；

    (3)①2秒后，点P的位置即为－2+6＝4，t秒后点Q的位置即为4+t;

    ②分三种情况讨论，当点D为中点时，点P为中点时和点Q为中点时进行分析；

    （1）AB＝｜－2｜+｜4｜＝2+4＝6；

    （2）N表示的数为：2+｜－3｜+2＝7；

    （3）①点P的位置为：－2+6＝4；点Q的位置为4+2＝6；

    ②设运动t秒后，P所表示的数是3t-2，Q所表示的数是t+4

    当点D为PQ的中点时：

    ,解得：t=1;

    运动1秒后，D是线段PQ的中点；

    当点P是DQ的中点时，

    解得t=;

    运动秒后，P是线段DQ的中点；

    当点Q是PD的中点时，

    设经过t秒后，Q为PD的中点，

    解得t=7;

    运动7秒后Q是线段DP的中点

    综合上述可得：当运动1或或7秒后，三个点中的一点恰好是连接另外两点的线段的中点.

    练习册系列答案
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    （1）求证:DM=BM；

    （2）求MH的长；

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    （4）在（3）的条件下，当点P在边AB上运动时是否存在这样的 t值，使∠MPB与∠BCD互为余角，若存在,则求出t值，若不存，在请说明理由.

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    ①用含的代数式表示：

    王家雇佣的人数：_________人；王家雇佣的人中用采摘机采摘人数：__________人.

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