【题目】如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把
的值叫做这个菱形的“形变度”．例如，当形变后的菱形是如图2形状（被对角线BD分成2个等边三角形），则这个菱形的“形变度”为2：
．如图3，正方形由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，△AEF（A、E、F是格点）同时形变为△A′E′F′，若这个菱形的“形变度”k＝
，则S△A′E′F′＝__
快乐小博士巩固与提高系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】若数轴上点
表示有理数
，点
表示有理数
，则
的中点表示的数可用公式
求得，如点
表示的数分别是
和
，则线段的中点所表示的数是
.
（1）如图1，点所表示的数是，点所表示的数是，则的距离是_______;
（2）若点
表示的数是
，线段
的中点所表示的数是
，则点
表示的数是__________;
（3）如图1，点、点
、点表示的数分别是
，两个动点
分别从点和点同时出发，点
以每秒
个单位长度的速度向右运动，点
以每秒
个单位长度的速度向右运动。
①运动秒后点所表示的数是_________,运动
秒后点所表示的数是_______.
②问运动几秒后，
三个点中的一点恰好是连接另外两点的线段的中点？请说明理由.
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【题目】某种电子产品共4件，其中有正品和次品．已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为
．
（1）该批产品有正品________件；
（2）如果从中任意取出2件，利用列表或树状图求取出2件都是正品的概率．
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【题目】实际问题
某批发商以
元/ 
的成本价购入了某产品
，据市场预测，该产品的销售价
（元/ 
）与保存时间
（天）的函数关系为
，但保存这批产品平均每天将损耗
．另外，批发商每天保存该批产品的费用为
元．已知该产品每天的销量不超过
，若批发商希望通过这批产品卖出获利
元，则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出？
小明的思路及解答
本题的相等关系是：
销售价
销量
成本价
销量
保存费用
获利．
解：设批发商应在保存该产品
天时一次性卖出可获利
元．
根据上面的相等关系，
得
．
解这个方程，得
， 
．
当
时， 
（不合题意，舍去），
当
时， 
．
答：批发商应在保存该产品
天时一次性卖出可获利
元．
数学老师的批改
数学老师在小明的解答中画了一条横线，并打了一个“
”．
你的观点及做法
（
）请指出小明错误的原因．
（
）重新给出正确的解答过程．
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【题目】如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ.
(1)求∠PCQ的度数;
(2)当AB=4，AP：BP=1：3时，求PQ的长；
(3)当点P在线段AC上运动时(P不与A、C重合)，请写出一个反映PA2、PC2、PB2之间关系的等式，并加以证明.
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【题目】如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的个数是（ ）
①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC ②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC
③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点 ④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】如图，已知点A1的坐标为（0，1），直线1为y=x．过点A1作A1B1⊥y轴交直线1于点B1，过点B1作A2B1⊥1交y轴于点A2；过点A2作A2B2⊥y轴交直线1于点B2，过点B2作A3B2⊥1交y轴于点A3，……，则AnBn的长是______．
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