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【题目】如图,AB是O的直径,点A、C、D在O上,BP是O的切线,连接PD并延长交O于F、交AB于E,若BPF=ADC.

(1)判断直线PF与AC的位置关系,并说明你的理由;

(2)当O的半径为5,tanP=,求AC的长.

【答案】(1)PFAC;理由见解析;(2)2

【解析】

试题分析:(1)连接BC,根据三角形内角和定理求出CAB=PEB,根据平行线的判定推出即可.

(2)求出sinABC=sinP=,代入求出即可.

(1)解:直线BP和O相切,

理由:连接BC,

AB是O直径,

∴∠ACB=90°,

∴∠ABC+CAB=90°,

直线BP和O相切,

∴∠PBA=90°,

∴∠P+PEB=90°,

∵∠P=ADC,

∴∠PEB=CAB,

PFAC;

(2)解:由已知,得ACB=90°,P=ADC=ABC,O的半径为5,

AB=10,

tanP=

sinABC=

AC=AB×=2

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】现如今,通过“微信运动“发布自己每天行走的步数,已成为一种时尚,“健身达人”小华为了了解他的微信朋友圈里大家的“建步走运动“情况,随机抽取了20名好友一天行走的步数,记录如下:

5640

6430

6320

6798

7325

8430

8215

7453

7446

6754

7638

6834

7325

6830

8648

8753

9450

9865

7290

7850

对这20个数据按组距1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:

组别

步数分组

频数

A

5500x6500

2

B

6500x7500

10

C

7500x8500

m

D

8500x9500

2

E

9500x10500

n

请根据以上信息解答下列问题:

(1)填空:m   n   

(2)补全频数分布直方图.

(3)根据以上统计结果,第二天小华随机查看一名好友行走的步数,试估计该好友的步数不低于7500(7500)的概率.

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【题目】如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差,那么这个正整数为“神秘数”.

如:

因此,4,12,20这三个数都是神秘数.

(1)282012这两个数是不是神秘数?为什么?

(2)设两个连续偶数为(其中为非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数,请说明理由.

(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是不是神秘数?请说明理由.

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【题目】已知,如图,四边形中,,且

试求:(1的度数;(2)四边形的面积(结果保留根号);

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【题目】如图在直角坐标系中,已知A0a),Bb0C3c)三点,若abc满足关系式:|a﹣2|+b﹣32+=0.

(1)求a,b,c的值.

(2)求四边形AOBC的面积.

(3)是否存在点P(x,﹣ x),使△AOP的面积为四边形AOBC的面积的两倍?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】20088月第29届奥运会将在北京开幕,5个城市的国际标准时间(单位:时)在数轴上表示如图所示,那么北京时间20088820时应是( )

A. 伦敦时间20088811

B. 巴黎时间20088813

C. 纽约时间2008885

D. 汉城时间20088819

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【题目】如图所示,三角形(记作)在方格中,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,三个顶点的坐标分别是,先将向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到.

(1)在图中画出

(2)的坐标分别为_______________________

(3)有一点,使面积相等,求出点的坐标.

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【题目】如图,已知点BCD在同一条直线上,ABCCDE都是等边三角形.BEACFADCEH

(1)求证:BCE≌△ACD

(2)求证:FC=HC

(3)求证:FHBD

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【题目】科技人员研制出采摘水果的单人便携式采摘机,已知雇一个工手工采摘每小时可采摘水果10公斤,一个雇工操作该采摘机每小时可摘水果35公斤,雇工每天工作8小时.

1)一个雇工手工采摘水果,一天能采摘_______公斤.

2)张家和王家均雇人采摘水果,王家雇的人数是张家的2倍,张家的人手工采摘,王家所雇的人中的用采摘机采摘,用手工采摘.已知手工采摘1公斤水果的费用是1.5元,设张家雇佣.

①用含的代数式表示:

王家雇佣的人数:_________人;王家雇佣的人中用采摘机采摘人数:__________.

②张家付给雇工一天的工资总额为1440元,求的值是多少?

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