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【题目】如图,已知点BCD在同一条直线上,ABCCDE都是等边三角形.BEACFADCEH

(1)求证:BCE≌△ACD

(2)求证:FC=HC

(3)求证:FHBD

【答案】1)详见解析;(2)详见解析;(3)详见解析.

【解析】

1)先根据△ABC和△CDE都是等边三角形得出BC=ACCE=CD,∠BCA=ECD=60°,再由SAS定理即可得出△BCE≌△ACD

2)由△BCE ACD,可得∠CBF=CAH,然后根据“ASA”证明△BCF≌△ACH即可

3)根据∠FCH=60°,可知△CHF为等边三角形,进而可得出结论.

(1)∵△ABC和△CDE都是等边三角形,

BC=ACCE=CD,∠BCA=ECD=60°

∴∠BCA+ACE=ECD+ACE,即∠BCE=ACD

∴在△BCE和△ACD中,

BCACBCE=∠ACDCECD

∴△BCE ACDSAS).

(2)∵△BCE ACD

∴∠CBF=CAH

又∵△ABC和△CDE都是等边三角形,且点BCD在同一条直线上,

∴∠ACH=180°-ACB-HCD=60°=BCF

在△BCF和△ACH中,

CBE=∠CAHBCACBCF=∠ACH

∴△BCF≌△ACHASA),

CF=CH

3∵∠FCH=60°

∴△CHF为等边三角形

∴∠FHC=HCD=60°

FHBD

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知直线和直线,过点轴,交直线于点A,若点Px轴上的一个动点,过点P作平行于y轴的直线,分别与交于点CD,连接ADBC

直接写出线段______

P的坐标是时,求直线BC的解析式;

的面积与的面积相等,求点P的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是O的直径,点A、C、D在O上,BP是O的切线,连接PD并延长交O于F、交AB于E,若BPF=ADC.

(1)判断直线PF与AC的位置关系,并说明你的理由;

(2)当O的半径为5,tanP=,求AC的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我市“上品”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区,6月初开始销售,其中6月的销售单价为0.7万元/m2,7月的销售单价为0.72万元/m2,且每月销售价格y1(单位:万元/m2)与月份x(6x11,x为整数)之间满足一次函数关系:每月的销售面积为y2(单位:m2),其中y2=﹣2000x+26000(6x11,x为整数).

(1)求y1与月份x的函数关系式;

(2)611月中,哪一个月的销售额最高?最高销售额为多少万元?

(3)2010年11月时,因会受到即将实行的“国八条”和房产税政策的影响,该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少20a%,于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加a%,该计划顺利完成.为了尽快收回资金,2011年1月公司进行降价促销,该月销售额为(1500+600a)万元.这样12月、1月的销售额共为4618.4万元,请根据以上条件求出a的值为多少?

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【题目】如图,直线y1=x+b与双曲线y2=交于点A(1,4)和点B,经过点A的另一条直线与双曲线y2=交于点C.则:

直线AB的解析式为y1=x+3;

B(1,4);

当x>1时,y2<y1

当AC的解析式为y=4x时,ABC是直角三角形.

其中正确的是 .(把所有正确结论的序号都写在横线上)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABC中,AB=ACD是线段BC的延长线上一点,以AD为一边在AD的右侧作ADE,使AE=AD,∠DAE=BAC,连接CE

1)如图1,点D在线段BC的延长线上移动,若∠BAC=30°,则∠DCE=   

2)设∠BAC=α,∠DCE=β

①如图1,当点D在线段BC的延长线上移动时,αβ之间有什么数量关系?请说明理由;

②当点D在直线BC上(不与BC重合)移动时,αβ之间有什么数量关系?请直接写出你的结论.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1)下表是2008年北京奥运会部分国家金牌榜:

国家

中国

美国

俄罗斯

英国

德国

澳大利亚

本届奥运会金牌总数

金牌数

51

36

23

19

16

14

302

①选择 统计图来描述上表中各国金牌数最恰当.请把这个统计图画出来.

②请你根据统计图,写出两条与29届奥运会金牌数有关的信息.

2)下表是中国奥运代表团自1984年第23届洛杉矶奥运会以来,历届奥运会的金牌总数统计表:

年份

1984

1988

1992

1996

2000

2004

2008

届别

23

24

25

26

27

28

29

金牌数

15

5

16

16

28

32

51

①选择 统计图来描述上表中我国各届金牌数最恰当.把这个统计图画出来.

②请你根据统计图,写出两条与中国奥运金牌数相关的信息.

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【题目】如图,四边形ABCD中,AB=10,BC=13,CD=12,AD=5,AD⊥CD,求四边形ABCD的面积.

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【题目】如图,在ABC中,AD和BE是高,ABE=45°,点F是AB的中点,AD与FE、BE分别交于点G、H,CBE=BAD.有下列结论:FD=FE;AH=2CD;BCAD=AE2SABC=4SADF.其中正确的有

A.1个 B.2 C.3 D.4个

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