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【题目】为了了解某校七年级男生的体能情况,从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试,把所得数据整理后,画出频数分布直方图.已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1:3:4:2.
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(1)总体是 ,个体是 ,样本容量是 ;
(2)求第四小组的频数和频率;
(3)求所抽取的50名男生中,1分钟跳绳次数在100次以上(含100次)的人数占所抽取的男生人数的百分比.
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【题目】如图,在数轴上,点A表示1,现将点A沿数轴做如下移动:第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1,第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2,第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3,按照这种移动规律移动下去,第n次移动到点An,如果点An与原点的距离不小于20,那么n的最小值是( )
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A. 12B. 13C. 14D. 15
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【题目】如图,在
中,
,将
绕点
顺时针旋转90°后得到
(点
的对应点是点
,点
的对应点是点
),连接
.若
,则
的大小是( )
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A. 77°B. 69°C. 67°D. 32°
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【题目】以下说法合理的是:( )
A. “打开电视,正在播放新闻节日”是必然事件
B. “抛一枚硬币,正面朝上的概率为
”表示每抛两次就有一次正面朝上
C. “抛掷一枚均匀的骰子,出现点数6的概率是
”表示随着抛掷次数的增加“出现点数6”这一事件发生的频率稳定在
附近
D. 为了解某品牌火腿的质量,选择全面检测
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【题目】主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体,如果舞台AB长为20米,一个主持人现站在舞台AB的黄金分割点点C处,则下列结论一定正确的是( )
①AB:AC=AC:BC;
②AC≈6.18米;
③AC=10(
)米;
④BC=10(3
)米或10(
1)米.
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③ D. ④
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【题目】已知点A(3,4),点B为直线x=1上的动点,设B(-1,y).
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(1)如图①,若△ABO是等腰三角形且AO=AB时,求点B的坐标;
(2)如图②,若点C(x,0)且-1<x<3,BC⊥AC垂足为点C;
①当x=0时,求tan∠BAC的值;
②若AB与y轴正半轴的所夹锐角为α,当点C在什么位置时tanα的值最大?
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【题目】已知:如图,直线
,直线
与直线
、
分别相交于
、
两点,直线
与直线
、
分别相交于
、
两点,点
在直线
上运动(不与
、
两点重合).
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(1)如图1,当点
在线段
上运动时,总有:
,请说明理由:
(2)如图2,当点
在线段
的延长线上运动时,
、
、
之间有怎样的数量关系,并说明理由:
(3)如图3,当点
在线段
的延长线上运动时,
、
、
之间又有怎样的数量关系(只需直接给出结论)?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图像与反比例函数
的图像交于第一、三象限内的
、
两点,与
轴交于点
,点
在
轴负半轴上,
,且四边形
是平行四边形,点
的纵坐标为
.
(1)求该反比例函数和一次函数的表达式;
(2)连接
,求
的面积;
(3)直接写出关于
的不等式
的解集.
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