【题目】如图，△ABC和△BOD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠BDO=90°，且点A在反比例函数的图象上，若，则k的值为 ____.

（1）试判断∠CBD与∠CEB是否相等，并证明你的结论；

（2）求证：；

（3）若BC=AB，求tan∠CDF的值．

【题目】如图，直线分别与x轴、y轴交于两点，与直线交于点C（4，2）．

（1）点A坐标为（ ， ），B为（ ， ）；

（2）在线段上有一点E，过点E作y轴的平行线交直线于点F，设点E的横坐标为m，当m为何值时，四边形是平行四边形；

（3）若点P为x轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得四个点能构成一个菱形．若存在，求出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在△CFE中，CF=6，CE=12，∠FCE=45°，以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于AD长为半径做弧，交EF于点B，AB∥CD.

（1）求证：四边形ACDB为△CFE的亲密菱形；

（2）求四边形ACDB的面积.

（1）求证：CA2=CE CD；

（2）已知CA=5，EC=3，求sin∠EAF．

（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1．

（2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B2C2．

（3）请直接写出以A1、B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标________.

①BD=AD2+AB2；②△ABF≌△EDF；③；④AD=BD cos45°．其中正确的一组是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④

（1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到0.1）．

（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ．

（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．