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【题目】如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB.添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是( )
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(A)AB=BE (B)BE⊥DC (C)∠ADB=90° (D)CE⊥DE
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【题目】已知△ABC,O 是△ABC 所在平面内的一点,连接 OB、OC,将∠ABO、∠ACO分别记为∠1、∠2.
(1)如图(1),当点 O 在图中所示的位置时,∠1+∠2+∠A+∠O= ;
(2)如图(2),当点 O 在△ABC 的内部时,∠1、∠2、∠A、∠OC四个角之间满足怎样 的数量关系?请写出你的结论并说明理由;
(3)当点 O 在△ABC 所在平面内运动时(点 O 不在三边所在的直线上),由于所处的位 置不同,∠1、∠2、∠A、∠OC四个角之间满足的数量关系还存在着与(1)、(2) 中不同的结论,请在图(3)中画出一种不同的示意图,并直接写出相应的结论.
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【题目】如图,将□ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.
⑴求证:△ABF≌△ECF;⑵若∠AFC=2∠D,连接AC、BE.求证:四边形ABEC是矩形.
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【题目】已知正方形ABC1D1的边长为1,延长C1D1到A1,以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2,延长C2D2到A2,以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3(如图所示),以此类推…,若A1C1=2,且点A,D2, D3,…,D10都在同一直线上,则正方形A9C9C10D10的边长是______
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【题目】荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售,经与春晨运输公司协商,计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆,用这6辆汽车一次将货物全部运走,其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨,每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨.已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元;租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元,且同一种型号汽车每辆租车费用相同.
(1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元?
(2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元.通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来,并求出最低的租车费用.
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【题目】中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注.某市记者随机调查了一些家长对这种现象的态度(A:无所谓;B:反对;C:赞成),并将调査结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).
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请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)在图①中,C部分所占扇形的圆心角度数为___________°;选择图①进行统计的优点是___________;
(2)将图②补充完整;
(3)根据抽样调查结果,可估计该市50000名中学生家长中有_________名家长持赞成态度.
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【题目】小强在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了 40 户居民家庭人均收入情况(收入取整数,单位:元), 并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.
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根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表;
(2)补全频数分布直方图;
(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(人均不低于 1000 元但不足 1600 元)的大约 有多少户?
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【题目】直线 AB∥CD,直线 a 分别交 AB、CD 于点 E、F,点 M 在线段 EF 上,点 P 是 直线 CD 上的一个动点(点 P 不与点 F 重合).
(1)如图 1,当点 P 在射线 FC 上移动时,∠FMP+∠FPM 与∠AEF 有什么数量关系? 请说明理由;
(2)如图 2,当点 P 在射线 FD 上移动时,∠FMP+∠FPM 与∠AEF 有什么数量关系? 请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的各顶点坐标分别为A(1,0),B(2,0),C(2,2),D(0,1),四边形BFGH的各顶点坐标分别为F(4,0),G(4,4),H(0,2),则下列说法正确的是( )
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A. 四边形ABCD与四边形BFGH相似但不位似
B. 四边形ABCD与四边形BFGH位似但不相似
C. 四边形ABCD与四边形BFGH位似,且相似比为1∶![]()
D. 四边形ABCD与四边形BFGH位似,且相似比为1∶2
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