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【题目】如图,已知在平面直角坐标系中,四边形ABCD是长方形,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB∥CD,AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,D点与原点重合,坐标为(0,0)
(1)写出点B的坐标;
(2)动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动,动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动,若P,Q两点同时出发,设运动时间为t,当t为何值时,PQ∥BC;
(3)在Q的运行过程中,当Q运动到什么位置时,使△ADQ的面积为9,求此时Q点的坐标.
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【题目】如图1,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合.三角板的一边交CD于点F,另一边交CB的延长线于点G.
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(1)求证:EF=EG;
(2)如图2,移动三角板,使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3)如图3,将(2)中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”,且使三角板的一边经过点B,其他条件不变,若AB=a,BC=b,请直接写出
的值.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点M是BC边上的任一点,连结AM并将线段AM绕点M顺时针旋转90°得到线段MN,在CD边上取点P使CP=BM,连结NP、BP.
(1)求证:四边形BMNP是平行四边形;
(2)线段MN与CD交于点Q,连结AQ,若△MCQ∽△AMQ,则BM与MC存在怎样的数量关系?请说明理由.
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【题目】先填写表,通过观察后再回答问题:
a | …… | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | …… |
| …… | 0.01 | x | 1 | y | 100 | …… |
(1)表格中,x=_________,y=_________
(2)从表格中探究a与
数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题:
①已知
,则
≈___________
②已知
,若
,用含m的代数式表示b,则b=___________
(3)试比较
与a的大小(直接写出结果)
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【题目】如图,将矩形ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点F处,FC交AD于E.
(1)求证:△AFE≌△CDF;
(2)若AB=4,BC=8,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图所示的一块地,已知∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=25m,BC=20m,则这块地的面积为( )平方米.
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A. 96 B. 204 C. 196 D. 304
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【题目】如图,点A,B为定点,定直线l//AB,P是l上一动点.点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:①线段MN的长;②△PMN的面积;③△PAB的周长;④∠APB的大小;⑤直线MN,AB之间的距离.其中会随点P的移动而不改变的是( )
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A. ①②③ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ②④⑤
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【题目】(8分)某酒厂每天生产A,B两种品牌的白酒共600瓶,A,B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表:设每天生产A种品牌白酒x瓶,每天获利y元.
(1)请写出y关于x的函数关系式;
(2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元?![]()
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