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【题目】已知:如图,E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的 两点,AE=CF。

求证:(1)△ADF≌△CBE

(2)EB∥DF.

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【题目】如图,已知在平面直角坐标系中,四边形ABCD是长方形,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB∥CD,AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,D点与原点重合,坐标为(0,0)

(1)写出点B的坐标;

(2)动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动,动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动,若P,Q两点同时出发,设运动时间为t,当t为何值时,PQ∥BC;

(3)在Q的运行过程中,当Q运动到什么位置时,使△ADQ的面积为9,求此时Q点的坐标.

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【题目】如图1,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合.三角板的一边交CD于点F,另一边交CB的延长线于点G.

(1)求证:EF=EG;

(2)如图2,移动三角板,使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;

(3)如图3,将(2)中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”,且使三角板的一边经过点B,其他条件不变,若AB=a,BC=b,请直接写出的值.

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【题目】如图在正方形ABCDMBC边上的任一点连结AM并将线段AM绕点M顺时针旋转90°得到线段MN,CD边上取点P使CPBM,连结NPBP.

(1)求证四边形BMNP是平行四边形

(2)线段MNCD交于点Q,连结AQ,MCQ∽△AMQ,BMMC存在怎样的数量关系请说明理由

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【题目】如图,四边形中,是边的中点,连接延长与的延长线相交于点,连接

)求证:四边形是平行四边形.

)已知,求四边形的面积.

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【题目】先填写表,通过观察后再回答问题:

a

……

0.0001

0.01

1

100

10000

……

……

0.01

x

1

y

100

……

(1)表格中,x=_________,y=_________

(2)从表格中探究a数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题:

①已知,则≈___________

②已知,若,用含m的代数式表示b,则b=___________

(3)试比较a的大小(直接写出结果)

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【题目】如图,将矩形ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点F处,FCADE

1)求证:AFE≌△CDF

2)若AB=4BC=8,求图中阴影部分的面积.

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【题目】如图所示的一块地,已知∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=25m,BC=20m,则这块地的面积为(  )平方米.

A. 96 B. 204 C. 196 D. 304

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【题目】如图,点A,B为定点,定直线l//AB,P是l上一动点.点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:①线段MN的长;②△PMN的面积;③△PAB的周长;④∠APB的大小;⑤直线MN,AB之间的距离.其中会随点P的移动而不改变的是( )

A. ①②③ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ②④⑤

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【题目】8分)某酒厂每天生产AB两种品牌的白酒共600瓶,AB两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表:设每天生产A种品牌白酒x瓶,每天获利y元.

1)请写出y关于x的函数关系式;

2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元?

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同步练习册答案