【题目】如图，平面直角坐标系中，四边形为长方形，其中点的坐标分别为、，且轴，交轴于点，交轴于点.

（1）求两点坐标；

（2）一动点从出发，以2个单位/秒的速度沿向点运动（不与点重合），在点运动过程中，连接，

①试探究之间的数量关系；并说明理由；

②是否存在某一时刻，使三角形的面积等于长方形面积的?若存在，求的值并求此时点的坐标；若不存在，请说明理由；

③三角形的面积记作；三角形的面积记作；三角形的面积记作；直接写出、、的关系.

【题目】某工厂计划生产两种产品共10件，其生产成本和销售价如下表所示：

（1）若工厂计划获利14万元，则应分别生产两种产品多少件？

（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利不少于14万元，则工厂有哪些生产方案？

（3）在第（2）的条件下，哪种方案获利最大；最大利润是多少？

【题目】在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的位置如图，为三角形内一点，的坐标为

（1）平移三角形，使点与原点重合，请画出平移后的三角形

（2）直接写出的对应点的坐标；并写出平移的规律.

（ ， ）；

（ ， ）；

（ ， ）；

（3）求三角形的面积.

已知y＝x2－2mx－2(m＋3)(m为常数)．

(1)当m＝0时，求该函数的零点；

(2)证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；

(3)设函数的两个零点分别为x1和x2，且，此时函数图象与x轴的交点分别为A，B(点A在点B左侧)，点M在直线y＝x－10上，当MA＋MB最小时，求直线AM的函数表达式．

A. 6 B. 12 C. 24 D. 24

(1)探究m取不同值时，二次函数y的图象与x轴的交点的个数情况；

(2)设二次函数的图象与x轴的交点为A(x1，0)，B(x2，0)，且x12＋x22＝5，与y轴的交点为C，它的顶点为M，求直线CM的表达式．

【题目】如图1，在中，为锐角，点为射线上一点，联结，以为一边且在的右侧作正方形．

（1）如果，，

①当点在线段上时（与点不重合），如图2，线段所在直线的位置关系为 ，线段的数量关系为 ；

②当点在线段的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；

（2）如果，是锐角，点在线段上，当满足什么条件时，（点不重合），并说明理由．

①写出A、B、C的坐标．

②以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标．

（1）旋转中心是点 ，旋转角度是　　　　　　度；

（2）若连结EF，则△AEF是 三角形；并证明；

（3）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．

A. B. 1 C. D. 2