【题目】在平面直角坐标系中,三角形的三个顶点的位置如图,为三角形内一点,的坐标为
(1)平移三角形,使点与原点重合,请画出平移后的三角形
(2)直接写出的对应点的坐标;并写出平移的规律.
( , );
( , );
( , );
(3)求三角形的面积.
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【题目】如图,已知,直线分别与、交于点、点.
(1)如图1,当点在线段上,若,,则__________°;
(2)如图2,当点在线段的延长线上,与交于点,则、、之间满足怎样的关系,请证明你的结论;
(3)如图3,在(2)的条件下,平分,交于点,射线将分成,且与交于点,若,,求的度数.
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【题目】已知直线l1与直线l2:y=x+3平行,直线l1与x轴的交点的坐标为A(2,0),求:
(1)直线l1的表达式.
(2)直线l1与坐标轴围成的三角形的面积.
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【题目】每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,
①写出A、B、C的坐标.
②以原点O为对称中心,画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标.
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【题目】小芳和小刚都想参加学校组织的暑期实践活动,但只有一个名额,小芳提议:将一个转盘等分,分别将个区间标上至个号码,随意转动一次转盘,根据指针指向区间决定谁去参加活动,具体规则:若指针指向偶数区间,小刚去参加活动;若指针指向奇数区间,小芳去参加活动.
(1)求小刚去参加活动的概率是多少?(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
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【题目】如图是一副秋千架,左图是从正面看,当秋千绳子自然下垂时,踏板离地面0.5m(踏板厚度忽略不计), 右图是从侧面看,当秋千踏板荡起至点B位置时,点B离地面垂直高度BC为1m,离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5m(不考虑支柱的直径).求秋千支柱AD的高.
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【题目】如图,直线y=kx+b与坐标轴交于A,B两点,其中点B的坐标为(0,4),tan∠BAO=,一条抛物线的顶点为坐标原点,且与直线y=kx+b交于点C(m,8),点P为线段BC上一动点(不与点B,点C重合),PD⊥x轴于点D,交抛物线于点Q.
(1)求直线和抛物线的函数关系式;
(2)设点P的横坐标为t,线段PQ的长度为d,求出d与t之间的函数关系式,并求出d的最大值;
(3)是否存在点P的位置,使得以点P,D,B为顶点的三角形是等腰三角形?如果存在,直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】随着济宁旅游业的快速发展,外来游客对住宿的需求明显增大,某宾馆拥有的床位数不断增加。
(1)该宾馆床位数从2016年底的200个增长到2018年底的242个,求该宾馆这两年(从2016年底到2018年底)拥有的床位数的年平均增长率。
(2)根据市场表现发现每床每日收费40元,242张床可全部租出,若每床每日收费提高10元,则租出床位减少20张。若想平均每天获利11100元,同时又减轻游客的经济负担,每张床位应定价多少元?
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