【题目】随着济宁旅游业的快速发展，外来游客对住宿的需求明显增大，某宾馆拥有的床位数不断增加。
（1）该宾馆床位数从2016年底的200个增长到2018年底的242个，求该宾馆这两年（从2016年底到2018年底）拥有的床位数的年平均增长率。
（2）根据市场表现发现每床每日收费40元，242张床可全部租出，若每床每日收费提高10元，则租出床位减少20张。若想平均每天获利11100元，同时又减轻游客的经济负担，每张床位应定价多少元？
【答案】（1）10％ ; （2）50元.
【解析】
（1）设该宾馆这两年床位的年平均增长率为x，根据该宾馆2016年底及2018年底的床位数，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；
（2）设每张床位定价m元，根据总价=单价×数量，即可得出关于m的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．
（1）设该宾馆这两年床位的年平均增长率为x，
依题意，得：200（1+x）2=242，
解得：x1=0.1=10%，x2=-0.1（舍去）．
答：该宾馆这两年床位的年平均增长率为10%．
（2）设每张床位定价m元，
依题意，得：m（242-20
）=11100，
整理，得：m2-184m+7440=0，
解得m1=50，m2=111．
∵为了减轻游客的经济负担，
∴x2=111（舍去）．
答：每张床位应定价50元．
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【题目】在平面直角坐标系中，三角形
的三个顶点的位置如图，
为三角形内一点，的坐标为
（1）平移三角形，使
点与原点重合，请画出平移后的三角形
（2）直接写出
的对应点
的坐标；并写出平移的规律.
（ ， ）；
（ ， ）；
（ ， ）；
（3）求三角形的面积.
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【题目】小明从家到学校上学，沿途需经过三个路口，每个路口都设有红、绿两种颜色的信号灯，在信号灯正常情况下：
（1）请用树状图列举小明遇到交通信号灯的所有情况；
（2）小明遇到两次绿色信号的概率有多大？
（3）小明红绿色两种信号都遇到的概率有多大？
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【题目】有这样一个问题：探究函数y=-
+|x|的图象与性质．
小军根据学习函数的经验，对函数y=-+|x|的图象与性质进行了探究．
下面是小军的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=-+|x|的自变量x的取值范围是 ；
（2）表是y与x的几组对应值.
x | -2 | -1.9 | -1.5 | -1 | -0.5 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | 2 | 1.60 | 0.80 | 0 | -0.72 | -1.41 | -0.37 | 0 | 0.76 | 1.55 | … |
在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）观察图象，函数的最小值是 ；
（4）进一步探究，结合函数的图象，写出该函数的一条性质（函数最小值除外）： ．
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【题目】当
值相同时，我们把正比例函数
与反比例函数
叫做“关联函数”，可以通过图象研究“关联函数”的性质．小明根据学习函数的经验，先以
与
为例对“关联函数”进行了探究．下面是小明的探究过程，请你将它补充完整．
（1）如图，在同一坐标系中画出这两个函数的图象．设这两个函数图象的交点分别为
，
，则点 的坐标为
，点的坐标为_______；
（2）点
是函数在第一象限内的图象上一个动点（点不与点重合），设点的坐标为
，其中
且
．
①结论
：作直线
，
分别与
轴交于点
，
，则在点运动的过程中，总有
．
证明：设直线的解析式为
，将点和点的坐标代入，得
解得 
则直线的解析式为
．
令 
，可得
，则点的坐标为
．
同理可求，直线的解析式为
，点的坐标为________．
请你继续完成证明的后续过程：
②结论
：设
的面积为
，则是
的函数．请你直接写出与的函数表达式．
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【题目】已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；（画出图形）
（3）△A2B2C2的面积是 平方单位．
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【题目】“你记得父母的生日吗？”这是某中学在七年级学生中开展主题为“感恩”教育时 设置的一个问题，有以下四个选项：A．父母生日都记得；B．只记得母亲生日；C．只 记得父亲生日；D．父母生日都不记得．在随机调查了（1）班和（2）班各 50 名学 生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图．
（1）补全频数分布直方图；
（2）已知该校七年级共 900 名学生，据此推算，该校七年级学生中，“父母生日都 不记得”的学生共多少名？
（3）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占 22％，则（2）班“只记得母亲生日” 的学生所占百分比是多少？
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【题目】若不等式3x＜6的解都能使关于x的一次不等式（m-1）x＜m+5成立，且使关于x的分式方程
=
有整数解，那么符合条件的所有整数m的值之和是______．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A(a，0)，B(0，b)，C（-a，0），且
+b2-4b+4=0．
(1)求证：∠ABC=90°；
(2)∠ABO的平分线交x轴于点D，求D点的坐标．
(3)如图，在线段AB上有两动点M、N满足∠MON=45°，求证：BM2+AN2=MN2．
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