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    【题目】如图所示，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF．

    （1）求证：四边形DAEF是平行四边形；

    （2）求四边形DAEF的面积．

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    【题目】为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．

    组别

    捐款额（x）元

    户数

    A

    1≤x＜50

    a

    B

    50≤x＜100

    10

    C

    100≤x＜150

    D

    150≤x＜200

    E

    x≥200

    请结合以上信息解答下列问题．

    （1）a= ，本次调查样本的容量是 ；

    （2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；

    （3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于150元的户数是多少？

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    【题目】如图，在ABCD中，M、N分别是AD，BC的中点，∠AND=90°，连接CM交DN于点O．

    （1）求证：△ABN≌△CDM；

    （2）过点C作CE⊥MN于点E，交DN于点P，若PE=1，∠1=∠2，求AN的长．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中， ，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点处，并按的规律紧绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )

    A.B.C.D.

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    【题目】现有两个可以自由转动的转盘，每个转盘分成三个相同的扇形，涂色情况如图所示，指针的位置固定，同时转动两个转盘，回答以下问题：

    圆1 圆2

    圆2

    圆1

    (1)补全表格：圆1的所有可能结果有 种，分别是 ；

    圆2的所有可能结果有 种，分别是 .

    (2)写出：转盘停止后指针指向同种颜色区域的概率和至少有一指针指向红色区域的概率.

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    【题目】中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )

    A. 调查方式是普查 B. 该校只有360个家长持反对态度

    C. 样本是360个家长 D. 该校约有90%的家长持反对态度

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    【题目】如图，是将抛物线y=-x2 平移后得到的抛物线，其对称轴为x=1，与x轴的一个交点为A(-1,0) ，另一交点为B，与y轴交点为C．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）若点N 为抛物线上一点，且BC⊥NC，求点N的坐标；

    （3）点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y=x+的图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P、Q的坐标，若不存在，说明理由．

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    【题目】如图1，在中，，，与相交于点，且，，垂足分别为点、.

    （1）若，，求的长.

    （2）如图2，取中点，连接、，请判断的形状，并说明理由.

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若CF=2，DF=4，求⊙O直径的长．

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    【题目】如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等边三角形；③AD＝AF；④S△ABE＝S△CDE；⑤S△ABE＝S△CEF．其中正确的是_____．

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