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【题目】如图 1,直线 m 与直线 n 垂直相交于点 O ,点 A 在直线 m 上运动,点 B 在直线 n 上运动, AC 、 BC 分别是BAO 和ABO 的角平分线.
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(1)求ACB 的大小;
(2)如 图 2,若 BD 是AOB 的外角OBE 的角平分线,BD 与 AC 相交于点 D ,点 A 、B 在运动的过程中,ADB的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明理由,若不发生变化,试求出其值.
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【题目】如图,已知△ABC的面积为24,点D在线段AC上,点D在线段BC的延长线上,且BF=4CF,四边形DCFE是平行四边形,则图中阴影部分的面积是_____.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点,以CD为直径作⊙O,交边AC于点P,连接BP,交AD于点E.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)如果PB是⊙O的切线,BC=4,求PE的长.
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【题目】如图,为了测量学校教学楼的高度,王芳同学在她的脚下放了一面镜子,然后向后退,直到她刚好在镜子中看到楼的顶部.如果王芳同学的身高是1.55m,她估计自己的眼睛距地面AB=1.50m,同时量得BE=30cm,BD=2.3m,这栋楼CD有多高?
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【题目】某商场购进一批日用品,若按每件5元的价格销售,每月能卖出3万件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出2万件,假定每月销售件数
(件)与价格
(元/件)之间满足一次函数关系.
(1)试求:y与x之间的函数关系式;
(2)这批日用品购进时进价为4元,则当销售价格定为多少时,才能使每月的润最大?每月的最大利润是多少?
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【题目】如图,在平面直角坐标系
中,已知一次函数
=
的图象经过点A(1,0),与反比例函数
=
(
>0)的图象相交于点B(m,1).
(1)求m的值和一次函数的解析式;
(2)结合图象直接写出:当
>0时,不等式
>
的解集.
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【题目】某文化商店计划同时购进A、B两种仪器,若购进A种仪器2台和B种仪器3台,共需要资金1700元;若购进A种仪器3台,B种仪器1台,共需要资金1500元.
(1)求A、B两种型号的仪器每台进价各是多少元?
(2)已知A种仪器的售价为760元/台,B种仪器的售价为540元/台.该经销商决定在成本不超过30000元的前提下购进A、B两种仪器,若B种仪器是A种仪器的3倍还多10台,那么要使总利润不少于21600元,该经销商有哪几种进货方案?
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【题目】如图,某小区规划在一个长34m、宽22m的矩形ABCD上,修建三条同样宽的通道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为100m2,那么通道的宽应设计成____m.
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【题目】已知:如图,把△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A′B′C′.
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⑴写出A′、B′、C′的坐标;
⑵求出△ABC的面积;
⑶点P在y轴上,且△BCP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.
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【题目】已知二次函数
的图象经过点(0,-3).
(1)求这个二次函数的函数解析式;
(2)当x取何值时,函数y的值随着x的增大而增大;
(3)当x取何值时,函数的值为0.
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