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【题目】国庆节放假时,小华一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆.早上从家里出发,向东走了4千米到超市买东西,然后又向东走了3千米到爷爷家,中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家,晚上返回家里.
(1)若以家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来;
(2)问超市A和外公家C相距多少千米?
(3)若小轿车每千米耗油0.09升,求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量.(精确到0.1升)
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【题目】如图,在矩形ABCD中,点E在边CD上,将该矩形沿AE折叠,使点D落在边BC上的点F处,过点F作FG∥CD,交AE于点G,连接DG.
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(1)求证:四边形DEFG为菱形;
(2)若CD=8,CF=4,求
的值.
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【题目】九年级某班从A、B、C、D四位同学中选出两名同学去参加学校的羽毛球双打比赛.
(1)请用树状图法,求恰好选中A、C两位同学的概率;
(2)若已确定B被选中,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中C同学的概率.
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【题目】甲、乙两地相距360千米,一辆贩毒车从甲地往乙地接头取货,警方截取情报后,立即组织干警从甲地出发,前往乙地缉拿这伙犯罪分子,结果警车与贩毒车同时到达,将犯罪分子一网打尽.已知贩毒车比警车早出发1小时15分,警车与贩毒车的速度比为4∶3,求贩毒车和警车的速度.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点B出发,在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒(0<t<2),连接PQ.
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(1)若△BPQ与△ABC相似,求t的值;
(2)连接AQ、CP,若AQ⊥CP,求t的值.
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【题目】20筐白菜,以每筐18千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示.记录如下:
与标准质量的差值(单位:千克) |
|
|
| 0 | 1 | 2.5 |
筐数 | 2 | 3 | 2 | 1 | 4 | 8 |
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重 千克.
(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价1.3元,则出售这20筐白菜可卖多少元?
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【题目】如图,点
、
分别在射线
、
上运动(不与点
重合).
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(1)如图1,若
,
、
的平分线交于点
,求
的度数;
(2)如图2,若
,
的外角
、
的平分线交于点
,则
等于______度(用含字母
的代数式表示);
(3)如图3,若
,
是
的平分线,
的反向延长线与
的平分线交于点
.试问:随着点
、
的运动,
的大小会变吗?如果不会,求
的度数;如果会,请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=2,AC=
,∠BAC=105°,△ABD,△ACE,△BCF都是等边三角形,则四边形AEFD的面积为__________.
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【题目】在前面学习中,一些乘法公式可以通过几何图形来进行验证,请结合下列两组图形回答问题:
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图①说明:左侧图形中阴影部分由右侧阴影部分分割后拼接而成.
图②说明:边长为
的正方形的面积分割成如图所示的四部分.
(1)请结合图①和图②分别写出学过的两个乘法公式:
图①:____________,图②:____________;
(2)请利用上面的乘法公式计算:
①
;
②![]()
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