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【题目】杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下:
如图,AB∥OH∥CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD.垂足为D,已知AB=20米,请根据上述信息求标语CD的长度.
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【题目】如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动(即沿长方形移动一周).
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(1)写出B点的坐标;
(2)当点P移动3秒时,求三角形OAP的面积;
(3)在移动过程中,当点P到x轴距离为4个单位长度时,求点P移动的时间.
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【题目】(本题满分8分)如图,四边形ABCD中,
,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相较于点F.
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(1)求证:四边形BDFC是平行四边形;
(2)若△BCD是等腰三角形,求四边形BDFC的面积.
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【题目】五一期间,各超市购物市民络绎不绝,呈现浓浓节日气氛.“百姓超市”用320元购进一批葡萄,上市后很快脱销,该超市又用680元购进第二批葡萄,所购数量是第一批购进数量的2倍,但进价每千克多了0.2元.
(1)该超市第一批购进这种葡萄多少千克?
(2)如果这两批购进的葡萄售价相同,且全部售完后利润率不低于20%,那么每千克葡萄的售价应该至少定为多少元?
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,∠AOB=60°,BD=4,将△ABC沿直线AC翻折后,点B落在点E处,那么S△AED=______
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标为(a,0),(0,b),且满足(a﹣4)2+
=0,现将OA平移到BC的位置,连接AC,点P从点B出发,沿BC﹣CA运动,速度为每秒1个单位长度,设运动时间为t秒.
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(1)求出a和b的值,并写出点C的坐标;
(2)求点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示).
(3)点Q以每秒3.5个单位长度的速度从点A出发,在AO间往返运动,(两个点同时出发,当点P到达点A停止时点Q也停止),在运动过程中,直接写出当PQ∥OB时,点P的坐标.
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【题目】(1)如图1,AB∥CD,CF平分∠DCE,若∠DCF=30°,∠E=20°,求∠ABE的度数.
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(2)如图2,已知AB∥CD,CF平分∠DCE,∠EBF=2∠ABF,若∠F的2倍与∠E的补角的和为190°,求∠ABE的度数.
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(3)如图3,若P是(2)中的射线BE上一点,G是CD上任一点,PQ∥GN,PQ平分∠BPG,GM平分∠DGP,若∠B=30°,求∠MGN的度数.
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【题目】小林在某商店购买商品A、B若干次(每次A、B两种商品都购买),其中第一、二两次购买时,均按标价购买;第三次购买时,商品A、B同时打折.三次购买商品A、B的数量和费用如表所示.
购买商品A的数量/个 | 购买商品B的数量/个 | 购买总费用/元 | |
第一次购物 | 6 | 5 | 980 |
第二次购物 | 3 | 7 | 940 |
第三次购物 | 9 | 8 | 912 |
(1)求商品A、B的标价;
(2)若商品A、B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?
(3)在(2)的条件下,若小林第四次购物共花去了960元,则小林有哪几种购买方案?
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【题目】在
中,
为
边上一点,过点
作
交
于点
,以
为折线,将
翻折,设所得的
与梯形
重叠部分的面积为
.
(
)如图(甲),若
,
,
,
,则
的值为__________.
(
)如图(乙),若
,
,
为
中点,则
的值为__________.
(
)若
,
,
,设
.
①求
与
的函数解析式.
②
是否有最大值,若有,求出
的最大值;若没有,请说明理由.
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【题目】如图,在
中,
,
.
(
)把
绕点
按顺时针方向旋转,得
,
交
于点
.
①若
,旋转角为
,求
的长.
②若点
经过的路径与
,
所围图形的面积与
面积的比值是
,求
的度数.
(
)点
在边
上,
,把
绕着点
逆时针旋转
度后,如果点
恰好落在初始
的边上,求
的值.
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