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【题目】下列是用火柴棒拼成的一组图形,第①个图形中有 3 根火柴棒,第②个图形中有 9 根火柴棒,第③个图形中有 18 根火柴棒,,按此规律排列下去,第⑥个图形中火柴棒的根数是( .

A. 63B. 60C. 56D. 45

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°,CDAB边上的中线,ECD的中点,过点CAB的平行线交AE的延长线于点F,连接BF

1)求证:四边形BDCF是菱形;

2)当RtABC中的边或角满足什么条件时?四边形BDCF是正方形,请说明理由.

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【题目】施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM12米,现在O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系(如图所示).

1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;

2)求出这条抛物线的函数解析式;

3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形脚手架”ABCD,使AD点在抛物线上,BC点在地面OM上.为了筹备材料,需求出脚手架三根木杆ABADDC的长度之和的最大值是多少?请你帮施工队计算一下.

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【题目】蜗牛从某点O开始沿东西方向直线爬行,规定向东爬行的路程记为正数,向西爬行的路程记为负数.爬行的各段路程依次为(单位:厘米):.问:

1)蜗牛最后是否回到出发点O

2)蜗牛离开出发点O最远是多少厘米?

3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则蜗牛可得到多少粒芝麻?

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【题目】如图,在数轴上有三点ABC,请根据图回答下列问题:

1)若将点B向左平移3个单位后,则ABC这三个点所表示的数谁最小?是多少?

2)若将点A向右平移4个单位后,则ABC这三个点所表示的数谁最大?最大的数比最小的数大多少?

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【题目】已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(﹣10),与y轴的交点坐标为(03).

1)求出bc的值,并写出此二次函数的解析式;

2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围.

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【题目】如图,四边形ABCD中,ADBCAEADBD于点ECFBCBD于点F,且AE=CF

⑴求证:四边形ABCD是平行四边形.

⑵若∠BAE=BDC,AE=3BD=9AB=4,求四边形ABCD的周长.

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【题目】如图所示,已知直线MN//PQ,直线ACMNPQ于点AC,所得的同旁内角的平分线ABBCADCD分别相交于点BD.试猜想ACBD的关系,并说明理由.

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【题目】如图,二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A﹣40).

1)求二次函数的解析式;

2)在抛物线上存在点P,满足SAOP=8,请直接写出点P的坐标.

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【题目】把下列各数分别填在相应的横线上

π

负有理数:________________________________

分数: ____________________________________

整数: ____________________________________

非负数: ___________________________________

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同步练习册答案