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【题目】任选一题作答，只计一题的成绩：
一、如图，某工厂
和一条笔直的公路
，原有两条路
，
可以到达，经测量
，
，
，现需要修建一条新公路，使到的距离最短．请你帮设计一种方案，并求新建公路的长．
二、如图，
，
，
， 
，
．
（1）试判断以点
，
，为顶点的三角形的形状，并说明理由；
（2）求该图的面积．
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【题目】阅读下面材料：
小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：x1,x2,x3,称为数列x1,x2,x3.计算
,
,将这三个数的最小值称为数列x1,x2,x3的价值。例如,对于数列2,1,3,因为|2|=2,
,
,所以数列2,1,3的价值为
.
小丁进一步发现：当改变这三个数的顺序时,所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值。如数列1,2,3的价值为;数列3,1,2的价值为1;….经过研究,小丁发现,对于“2,1,3”这三个数,按照不同的排列顺序得到的不同数列中,价值的最小值为.根据以上材料，回答下列问题：
(1)数列4，3，2的价值为___；
(2)将“4,3,2”这三个数按照不同的顺序排列,可得到若干个数列,这些数列的价值的最小值为___,取得价值最小值的数列为___(写出一个即可)；
(3)将2,9,a(a>1)这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列。若这些数列的价值的最小值为1，则a的值为___.
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【题目】如图，在△ABC中，AB = AC = 2，∠B =∠C = 50°，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连结AD，作∠ADE = 50°，DE交线段AC于点E．
（1）若DC = 2，求证：△ABD≌△DCE；
（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
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【题目】两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项的系数而分解成
，另一位同学因看错了常数而分解成
.
（1）求原多项式；
（2）将原多项式进行分解因式.
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【题目】如图，点O为原点，A. B为数轴上两点，AB=15，且OA:OB=2.
(1)A、B对应的数分别为___、___；
(2)点A. B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A. B相距1个单位长度?
(3)点A. B以(2)中的速度同时向右运动，点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得4AP+3OBmOP为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由。
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【题目】传统文化与我们生活息息相关，中华传统文化包括古文古诗、词语、乐曲、赋、民族音乐、民族戏剧、曲艺、国画、书法、对联、灯谜、射覆、酒令、歇后语等．在中华优秀传统文化进校园活动中，某校为学生请“戏曲进校园”和民族音乐”做节目演出，其中一场“戏曲进校园”的价格比一场“民族音乐”节目演出的价格贵600元，用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍，求一场“民族音乐”节目演出的价格．
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【题目】如图，抛物线
与x轴交于A，B两点，它们的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F.已知点A的坐标为（﹣1，0）.
（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；
（2）求△EMF与△BNF的面积之比.
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【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2，0)，B(0，-1)和C(4，5)三点．
(1)求二次函数的解析式；
(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；
(3)在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．
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【题目】四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为_______
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