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【题目】如图,抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为A1、A2、A3…An,….将抛物线y=x2沿直线L:y=x向上平移,得一系列抛物线,且满足下列条件:①抛物线的顶点M1、M2、M3、…Mn,…都在直线L:y=x上;②抛物线依次经过点A1、A2、A3…An、….则顶点M2014的坐标为______________.
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【题目】如图所示,M,N,P,R分别是数轴上的四个整数所对应的点,其中有一个点是原点,并且,MN=NP=PR=1,数a对应的点在M和N之间,数b对应的点在P和R之间,若|a|+|b|=2,则原点是(填M,N,P,R中的一个或几个)_____________
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【题目】如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是﹣2,已知点A、B是数轴上的点,请参照图并思考,完成下列各题.
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(1)如果点A表示数﹣3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是 ,A、B两点间的距离是 ;
(2)如果点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是 ,A、B两点间的距离为 ;
(3)如果点A表示数﹣4,将A点向右移动16个单位长度,再向左移动25个单位长度,那么终点B表示的数是 ,A、B两点间的距离是 ;
(4)一般地,如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,那么请你猜想终点B表示什么数?A、B两点间的距离为多少?
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【题目】(1)正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形,在图1正方形网格(每个小正方形边长为1)中画出格点△ABC,使AB=AC=5,BC=![]()
(2)在△ABC中, AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
,求这个三角形的面积.小华同学在解答这道题时,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图2所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.这种方法叫做构图法.
①△ABC的面积为: .
②若△DEF三边的长分别为
、
、
,请在图3的正方形网格中画出相应的△DEF,并利用构图法求出它的面积为_____________.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4cm,动点P、Q同时从点A出发,以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动,设运动时间为x(单位:s),四边形PBDQ的面积为y(单位:cm2),则y与x(0≤x≤8)之间的函数关系可用图象表示为( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】为了打赢湖北保卫战、武汉保卫战,4万多名医护人员逆行出征,约4万名建设者从八方赶来,并肩奋战,抢建火神山和雷神山医院.他们日夜鏖战,与病毒竞速,创造了10天左右时间建成两座传染病医院的“中国速度”!他们不畏风险,同困难斗争,充分展现团结起来打硬仗的“中国力量”,在建设过程中,有一位木工遇到了这样一道数学题:
有一块矩形木板,木工采用如图的方式,在木板上截出两个面积分别为
和
的正方形木板.
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(1)求剩余木料的面积?
(2)如果木工想从剩余的木料中截出长为
,宽为
的长方形木条,最多能截出_________块这样的木条.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,若|ax2+bx+c|=k(k≠0)有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
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A. k<-3 B. k>-3 C. k<3 D. k>3
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【题目】阅读材料:求1+2+22+23+…+22017+22018的值
解:设S=1+2+22+23+…+22017+22018,将等式两边同时乘以2得:2S=2+22+23+…+22017+22018+22019,
将下式减去上式得2S﹣S=22019﹣1,即S=22019﹣1
请你根据材料中的方法计算下列各式:
(1)1+2+22+23+…+299+2100
(2)1+
+
+…+![]()
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【题目】勾股定理是人类最伟大的科学发现之一,在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图1,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形,再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积,则一定能求出( )
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A.直角三角形的面积
B.最大正方形的面积
C.较小两个正方形重叠部分的面积
D.最大正方形与直角三角形的面积和
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