（1）将矩形纸片沿BD折叠，点A落在点E处（如图①），设DE与BC相交于点F，求BF的长；

（2）将矩形纸片折叠，使点B与点D重合（如图②），求折痕GH的长．

（1）求证：△ABF∽△BEC；

（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长．

（1）求证：∠DHO=∠DCO．

（2）若OC=4，BD=6，求菱形ABCD的周长和面积．

【题目】如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）的图象有公共点A（1，a）、D（﹣2，﹣1）．直线l与x轴垂直于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据图象回答，x在什么范围内，一次函数的值大于反比例函数的值；

（3）求△ABC的面积．

根据数表反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为多少．

（1）第n行与第n列的交叉点上的数应为多少．（用含正整数n的式子表示）

（2）计算左上角2×2的正方形里所有数字之和，即： 在数表中任取几个2×2的正方形，计算其中所有数字之和，归纳你得出的结论．

求1+2+22+23+…...+22014的值，另S=1+2+22+23+…...+22014，

等式两边同时乘2，得2S=2+22+23+.......+22014+22015

两式相减，得2S - S = 22015 -1 所以S = 22015 - 1

依据以上计算方法，计算：1 + 3 + 32 + ..... + 32019

(1)求实数k的取值范围；

(2)若x1，x2满足x12＋x22＝16＋x1x2，求实数k的值．

【题目】A，B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地．现计划开凿隧道A，B两地直线贯通，经测量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程将缩短多少？（结果精确到0.1km，参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

（1）星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？

（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？

（3）已知小杨买进股票时付了 1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的 1.5‰的手续费和 1‰的交易税．如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何？

（收益＝卖股票收入﹣买股票支出﹣卖股票手续费和交易税﹣买股票手续费）

（1）小明总共剪开了_______条棱．

（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．

（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．