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【题目】如图,已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A(m,﹣2).
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(1)求反比例函数的解析式;
(2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围;
(3)若双曲线上点C(2,n)沿OA方向平移
个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并证明你的结论.
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【题目】(8分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,OD∥BC交⊙O于点D,交AC于点E,连接AD,BD,CD.
(1)求证:E为AC中点;
(2)求证:AD=CD;
(3)若AB=10,cos∠ABC=
,求tan∠DBC的值.
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【题目】当下药品价格过高已成为一大社会问题,为整顿药品市场、降低药品价格,有关部门规定:市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%.根据相关信息解决下列问题:
(1)甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元.经过若干中间环节,甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元,乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍,两种药品每盒的零售价格之和为33.8元.那么甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元?
(2)实施价格管制后,某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的
价格销售给医院,医院根据实际情况决定:对甲种药品每盒加价15% ,对乙种药品每盒加
价10%后零售给患者.实际进药时,这两种药品均以每10盒为1箱进行包装.近期该医院
准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱,其中乙种药品不少于40箱,要求销售这批药
品的总利润不低于900元.请问如何搭配才能使医院获利最大?
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【题目】某公司共有A、B、C三个部门,根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图
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(1)①在扇形图中,C部门所对应的圆心角的度数为
②在统计表中,b= ,c=
(2)求这个公司平均每人所创年利润.
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【题目】甲、乙两校的学生人数基本相同,为了解这两所学校学生的数学学业水平,在同一次测试中,从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调査分析,其中甲校已经绘制好了条形统计图,乙校只完成了一部分.
甲校 | 54 | 68 | 69 | 76 | 76 | 76 | 76 | 77 | 79 | 82 | 83 | 83 | 84 | 84 | 87 |
87 | 87 | 88 | 88 | 89 | 89 | 89 | 89 | 89 | 90 | 92 | 92 | 92 | 93 | 94 | |
乙校 | 57 | 61 | 63 | 71 | 72 | 73 | 76 | 79 | 80 | 83 | 84 | 84 | 84 | 85 | 85 |
87 | 87 | 88 | 89 | 89 | 90 | 90 | 91 | 92 | 92 | 92 | 92 | 92 | 94 | 94 |
(1)请根据乙校的数据补全条形统计图;
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(2)两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示,请补全表格;
平均数 | 中位数 | 众数 | |
甲校 | 83.4 | 87 | 89 |
乙校 | 83.2 |
(3)两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些,请为他们各写出一条可以使用的理由;甲校: ;乙校; .
(4)综合来看,可以推断出 校学生的数学学业水平更好一些,理由为 .
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【题目】(1)操究发现:如图1,△ABC为等边三角形,点D为AB边上的一点,∠DCE=30°,∠DCF=60°且CF=CD
①求∠EAF的度数;
②DE与EF相等吗?请说明理由
(2)类比探究:如图2,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点D为AB边上的一点,∠DCE=45°,CF=CD,CF⊥CD,请直接写出下列结果:
①∠EAF的度数
②线段AE,ED,DB之间的数量关系
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【题目】如图,是一张平行四边形纸片ABCD,要求利用所学知识作出一个菱形,甲、乙两位同学的作法分别如下:
甲:连接AC,作AC的中垂线交AD、BC于E、F,则四边形AFCE是菱形. | 乙:分别作 |
对于甲、乙两人的作法,可判断( )
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A.甲正确,乙错误B.甲错误,乙正确
C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误
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【题目】两人要去某风景区游玩,每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度,也不知道汽车开过来的顺序,两人采用了不同的乘车方案:
甲无论如何总是上开来的第一辆车;而乙则是先观察后上车,当第一辆车开来时,他不上车,而是仔细观察车的舒适状况,如果第二辆车的舒适程度比第一辆好,他就上第二辆车;如果第二辆不比第一辆好,他就上第三辆车.如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等,请解决下面的问题:
(1)三辆车按出现的先后顺序共有_____种不同的可能.
(2)你认为甲、乙两人所采用的方案中,不巧坐到下等车的可能性大小比较为:_____(填“甲大”、“乙大”、“相同”).理由是:_____.(要求通过计算概率比较)
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【题目】甲、乙两人各射击
次,甲所中的环数是
,
,
,
,
,
,且甲所中的环数的平均数是
,众数是
;乙所中的环数的平均数是
,方差是4.根据以上数据,对甲,乙射击成绩的正确判断是( )
A.甲射击成绩比乙稳定B.乙射击成绩比甲稳定
C.甲,乙射击成绩稳定性相同D.甲、乙射击成绩稳定性无法比较
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【题目】如图,已知四边形纸片ABCD,现将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片,如果限定裁剪线最多有两条,能否做到: (用“能”或“不能”填空).若“能”,请确定裁剪线的位置,并说明拼接方法;若填“不能”,请简要说明理由.方法或理由: .
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