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【题目】学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间,各自进行了抽样调查.小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间,算得这些学生平均每周上网时间为2.5h;小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生,调查了他们每周上网的时间,算得这些学生平均每周上网时间为1.2h.小明与小华整理各自样本数据,如表所示.
时间段(h/周) | 小明抽样人数 | 小华抽样人数 |
0~1 | 6 | 22 |
1~2 | 10 | 10 |
2~3 | 16 | 6 |
3~4 | 8 | 2 |
(每组可含最低值,不含最高值)
请根据上述信息,回答下列问题:
(1)你认为哪位学生抽取的样本具有代表性?_____.
估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为_____h;
(2)在具有代表性的样本中,中位数所在的时间段是_____h/周;
(3)专家建议每周上网2h以上(含2h)的同学应适当减少上网的时间,根据具有代表性的样本估计,该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间?
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E。若DE=1,则BC的长为( )
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A.2+
B.
C.
D.3
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线
与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线
经过A,C两点,且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧).
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(1)求抛物线的解析式及点B坐标;
(2)若点M是线段BC上的一动点,过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F,交抛物线于点E.求ME长的最大值;
(3)试探究当ME取最大值时,在抛物线上、x轴下方是否存在点P,使以M,F,B,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
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【题目】小王上周五在股市上以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1 000股,在接下来的一周交易日内,小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况:(单位:元)
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根据上表回答问题:
(1)星期二收盘时,该股票每股______元.
(2)本周内股票收盘时的最高价______元.
(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费,若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出,他的收益情况如何?
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【题目】如图,正方形ABCD中,CD=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.
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(1)求证:①△ABG≌△AFG; ②求GC的长;
(2)求△FGC的面积.
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【题目】某商店准备销售甲、乙两种商品共80件,已知甲种商品进货价为每件70元,乙种商品进货价为每件35元,在定价销售时,2件甲种商品与3件乙种商品的售价相同,3件甲种商品比2件乙商品的售价多150元.
(1)每件甲商品与每件乙商品的售价分别是多少元?
(2)若甲、乙两种商品的进货总投入不超过4200元,则至多进货甲商品多少件?
(3)若这批商品全部售完,该商店至少盈利多少元?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=5,AD=4,BD=DC=3,且DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F.
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(1)请写出与A点有关的三个正确结论;
(2)DE与DF在数量上有何关系?并给出证明.
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【题目】如图,在Rt△ABC 中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ABE绕点
顺时针旋转90
后,得到△ACF,连接DF.下列结论中:①∠DAF=45° ②△
≌△
③AD平分∠EDF ④
;正确的有______________(填序号)
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,点A(0,4),点B(m,0),以AB为边在右侧作正方形ABCD.
(1)当点B在x轴正半轴上运动时,求点C点的坐标.(用m表示)
(2)当m=0时,如图2,P为OA上一点,过点P作PM⊥PC,PM=PC,连MC交OD于点N,求AM+2DN的值;
(3)如图3,在第(2)问的条件下,E、F分别为CD、CO上的点,作EG∥x轴交AO于G,作FH∥y轴交AD于H,K是EG与FH的交点.若S四边形KFCE=2S四边形AGKH,试确定∠EAF的大小,并证明你的结论.
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