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    【题目】如图，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ABE绕点顺时针旋转90后，得到△ACF，连接DF．下列结论中：①∠DAF=45° ②△≌△ ③AD平分∠EDF ④；正确的有______________（填序号）

    【答案】①③④

    【解析】由旋转性质得△ABE≌△ACF，所以∠BAE=∠CAF，因为∠DAE=45°，∠BAC=90°，所以∠BAE+∠CAD=45°，所以∠CAF+∠DAC=45°，即∠DAF=45°，则①正确；只有AB=AC，∠B=∠C，不能得到△ABE≌△ACD，则②错误；因为∠DAE=45°，∠DAF=45°，所以AD平分∠EDF，则③正确；易证△AED≌△AFD，所以DE=DF，又△ABE≌△ACD，所以BE=CF，∠ACF=∠B=45°，所以∠DCF=90°，所以BE2+DC2=DE2，则④正确，故答案①③④.

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    (2)若，求的度数.

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    【题目】如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（　　）

    A.2cmB.3cmC.4cmD.3cm

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    【题目】（7分）（2015黄石）如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O于D，D是BC的中点．

    （1）求BC的长；

    （2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O的切线．

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    【题目】如图，矩形的对角线相交于点．

    (1)求证：四边形为菱形；

    (2)垂直平分线段于点，求的长．

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    【题目】小王上周五在股市上以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1 000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：（单位：元）

    根据上表回答问题：

    （1）星期二收盘时，该股票每股______元.

    （2）本周内股票收盘时的最高价______元.

    （3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？

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    【题目】在Rt△ABC中，AC=BC，点D为AB中点．∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF=AB；②AE2+BF2=EF2；③S四边形CEDF=S△ABC；④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是( )

    A.①②④B.①②③

    C.①③④D.①②③④

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    【题目】抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

    （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？

    （2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；

    （3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？

    （4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．

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    【题目】计算

    (1)

    (2)

    (3)

    (4)(-375)×(-8)+(-375)×(-9)+375×(-7)

    (5)

    (6)

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