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【题目】“瓯柑”是温州的名优水果品牌。在平阳种植基地计划种植A、B两种瓯柑30亩,已知A、B两种瓯柑的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩,收购单价分别是8元/千克、7元/千克.
(1)若该基地收获A、B两种瓯柑的年总产量为68000千克,求A、B两种瓯柑各种多少亩?
(2)若要求种植A种瓯柑的亩数不少于B种的一半,全部收购该基地瓯柑,那么种植A、 B两种瓯柑各多少亩时,其年总收入最多?最多为多少元?
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【题目】如图,在△ACB中,AB=AC=5,BC=6,点D在△ACB外接圆的弧AC上, AE⊥BC于点E,连结DA,DB.
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(1)求tan∠D的值.
(2)作射线CD,过点A分别作AH⊥BD,AF⊥CD,垂足分别为H,F. 求证:DH=DF.
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【题目】如图A在数轴上对应的数为-2.
(1)点B在点A右边距离A点4个单位长度,则点B所对应的数是_____.
(2)在(1)的条件下,点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动.现两点同时运动,当点A运动到-6的点处时,求A、B两点间的距离.
(3)在(2)的条件下,现A点静止不动,B点以原速沿数轴向左运动,经过多长时间A、B两点相距4个单位长度.
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【题目】国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:
(1)稿费不高于800元的不纳税;
(2)稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税;
(3)稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税,
试根据上述纳税的计算方法作答:
①若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税________元,若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税________元.
②若王老师获稿费后纳税420元,求这笔稿费是多少元?
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点P是AB上一动点(不与A,B重合),对角线AC,BD相交于点O,过点P分别作AC,BD的垂线,分别交AC,BD于点E,F,交AD,BC于点M,N.下列结论:①△APE≌△AME;②PM+PN=BD;③PE2+PF2=PO2.其中正确的有( )
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A.0个B.1个C.2个D.3个
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【题目】如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△AOB的顶点均在格点上,其中点A(5,4),B(1,3),将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.
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(1)画出△A1OB1;
(2)求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和.
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【题目】某班为了解学生一学期做义工的时间情况,对全班50名学生进行调查,按做义工的时间
(单位:小时),将学生分成五类:
类(
),
类(
),
类(
),
类(
),
类(
),绘制成尚不完整的条形统计图如图11.
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根据以上信息,解答下列问题:
(1)
类学生有 人,补全条形统计图;
(2)
类学生人数占被调查总人数的 %;
(3)从该班做义工时间在
的学生中任选2人,求这2人做义工时间都在
中的概率.
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【题目】阅读理解:对于任意正实数a、b,∵
≥0, ∴
≥0,
∴
≥
,只有当a=b时,等号成立.
结论:在
≥
(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥
,只有当a=b时,a+b有最小值
.
根据上述内容,填空:若m>0,只有当m= 时,
有最小值,最小值为 .
探索应用:如图,已知
,
,
为双曲线
(x>0)上的任意一点,过点
作
⊥x轴于点
,
⊥y轴于点D.求四边形
面积的最小值,并说明此时四边形
的形状.
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