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    【题目】如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．

    （1）画出△A1OB1；

    （2）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．

    【答案】（1）见解析；（2）

    【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B绕点O逆时针旋转90°后的对应点A1、B1的位置，然后顺次连接即可；

    （2）利用勾股定理列式求出OA，再根据AB所扫过的面积＝＋－－＝－求解，再求出BO扫过的面积＝，然后计算即可得解．

    试题解析：

    解：（1）△A1OB1如图所示；

    （2）由勾股定理得，OA＝＝，

    ∵AB所扫过的面积＝＋－－＝－，

    BO扫过的面积＝，

    ∴线段AB、BO扫过的图形的面积之和

    ＝－＋

    ＝

    ＝

    ＝．

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    +9

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    - 9

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