Question

【题目】用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，则第100个图形需要火柴棒________根．

Answer 1

【答案】501

【解析】

仔细观察图形,数一数①、②、③图中每个图形各有几个六边形,有几根火柴棒公用,其由几根火柴棒组成;则根据规律可得第100个图形由100个六边形组成，有99根火柴棒公用即可解答.

仔细观察图形可知:

图形①为1个六边形,有1-1=0根火柴棒公用,其由6×1-0=6根火柴棒组成;

图形②为2个六边形,有2-1=1根火柴棒公用,其由6×2-1=11根火柴棒组成;

图形③为3个六边形,有3-1=2根火柴棒公用,其由6×3-2=16根火柴棒组成;

……

可猜想:第10个图形由100个六边形,有100-1=99根公用,其由6×100-99=501根火柴棒组成;

故第100个图形需火柴棒501根.

故答案为：501.