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【题目】如图,⊙O的半径为3厘米,点B为⊙O外一点,OB交⊙O于点A,且AB=OA,动点P从点A出发,以π厘米/秒的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为( )秒时,直线BP与⊙O相切.
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A. 1 B. 5 C. 0.5或5.5 D. 1或5
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【题目】如图,⊙
与菱形
在平面直角坐标系中,点
的坐标为
点
的坐标为
,点
的坐标为
,点
在
轴上,且点
在点
的右侧.
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(
)求菱形
的周长.
(
)若⊙
沿
轴向右以每秒
个单位长度的速度平移,菱形
沿
轴向左以每秒
个单位长度的速度平移,设菱形移动的时间为(
秒),当⊙
与
相切,且切点为
的中点时,连接
,求
的值及
的度数.
(
)在(
)的条件下,当点
与
所在的直线的距离为
时,求
的值.
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【题目】某市制米厂接到加工大米任务,要求5天内加工完220吨大米,制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务,乙车间加工中途停工一段时间维修设备,然后改变加工效率继续加工,直到与甲车间同时完成加工任务为止.设甲、乙两车间各自加工大米数量y(吨)与甲车间加工时间s(天)之间的关系如图(1)所示;未加工大米w(吨)与甲加工时间x(天)之间的关系如图(2)所示,请结合图象回答下列问题:
(1)甲车间每天加工大米 吨,a= .
(2)求乙车间维修设备后,乙车间加工大米数量y(吨)与x(天)之间函数关系式.
(3)若55吨大米恰好装满一节车厢,那么加工多长时间装满第一节车厢?再加工多长时间恰好装满第二节车厢?
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【题目】如图,
,
,
,求
的度数.(请填空完成下面的解答,其中括号内填说理的依据)
解:因为![]()
所以 (同旁内角互补,两直线平行)
所以
又因为
,所以 (等量代换)
所以
所以
又因为![]()
所以
.
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【题目】如图,点M(4,0),以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B.已知抛物线
过点A和B,与y轴交于点C.
(1)求点C的坐标,并画出抛物线的大致图象.
(2)点Q(8,m)在抛物线
上,点P为此抛物线对称轴上一个动点,求PQ+PB的最小值.
(3)CE是过点C的⊙M的切线,点E是切点,求OE所在直线的解析式.
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【题目】“小口罩,大温暖”为有效防控疫情,缓解基层防疫物资短缺问题,2020年2月10日,福山区首批4万只口罩免费派发.烟台市政府紧急调拨的这批民用口罩包括A,B两种不同款型,其中A型口罩单价80元/盒,B型口罩单价100元/盒.
(1)先进行试点发放,某社区环卫工人共收到A、B两种款型的口罩100盒,总价值共计9200元.求免费发放给该社区环卫工人的A型口罩和B型口罩各多少盒?
(2)我区某街道办事处决定将此项公益活动在其整个街道社区全面铺开.此公益活动得到部分厂家支持,某口罩制造厂对此批口罩进行打折销售,具体如下:A型口罩按原价的八折销售,B型口罩超出5盒的的部分按原价的六折销售.分别写出购买两种口罩费用y关于购买数量x(x>5)的函数关系式;并求购买多少盒口罩时,两种型号口罩花费同样多?
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【题目】如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.
(1)MN=AM+BN成立吗?为什么?
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(2)若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,则AM、BN与MN之间有什么关系?请说明理由.
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【题目】如图,已知直线AB∥CD,MN分别交AB,CD于点E,F,∠BEF与∠DFE的两条平分线相交于点P1,∠BEP1与∠DFP1的两条平分线相交于点P2,则∠P2的度数为_______.
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