【题目】如图,有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状,A、B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A、B间的距离吗?
【答案】见解析
【解析】
试题(1)过点B作AB的垂线BF,在BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上,可证△EDC≌△ABC,即可证明DE=BA;
(2)从点B出发沿湖岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过点D作DE∥AB,使A、C、E在同一直线上,这时△EDC≌△ABC,则DE=AB.即DE的长就是A、B间的距离.
要测量A、B间的距离,可用如下方法:
(1)过点B作AB的垂线BF,在BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上,根据“角边角公理”可知:△EDC≌△ABC.因此:DE=AB.即测出DE的长就是A、B之间的距离.(如图)
(2)从点B出发沿湖岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过点D作DE∥AB,使A、C、E在同一直线上,这时△EDC≌△ABC,则DE=AB.即DE的长就是A、B间的距离.(如图)
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【题目】已知如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE∥AC,AE∥BD.
(1)求证:四边形AODE是矩形;
(2)若AB=12,∠BCD=120°,求四边形AODE的面积
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,已知DE﹦DF,∠EDF=∠A。
(1)找出图中相似的三角形,并证明;
(2)求证: .
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【题目】如图,矩形ABCD中,点E为矩形的边CD上的任意一点,点P为线段AE的中点,连接BP并延长与边AD交于点F,点M为边CD上的一点,且CM=DE,连接FM.
(1)依题意补全图形;
(2)求证∠DMF=∠ABF.
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【题目】小明在一次用频率估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率,并绘制了如图所示的统计图,则符合这一结果的实验可能是( )
A.掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率
B.任意买一张电影票,座位号是2的倍数的概率
C.从一个装有4个黑球和2个白球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除颜色外,完全相同),摸到白球的概率
D.从一副去掉大小王的扑克牌,任意抽取一张,抽到黑桃的概率
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【题目】如图,点M(4,0),以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B.已知抛物线 过点A和B,与y轴交于点C.
(1)求点C的坐标,并画出抛物线的大致图象.
(2)点Q(8,m)在抛物线上,点P为此抛物线对称轴上一个动点,求PQ+PB的最小值.
(3)CE是过点C的⊙M的切线,点E是切点,求OE所在直线的解析式.
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【题目】疫情发生后,口罩成了人们生活的必需品.某药店销售A,B两种口罩,今年3月份的进价如下表:
(1)已知B种口罩每包售价比A种口罩贵20元,用64元购买到A种口罩的数量和144元购买到B种口罩的数量相同,求A种口罩和B种口罩每包售价.
(2)为满足不同顾客的需求,该药店准备4月份新增购进进价为每包10元的C种口罩,A种和B种口罩仍按需购进,进价与3月份相同,A种口罩的数量是B种口罩的5倍,共花费12000元,则该店至少可以购进三种口罩共多少包?
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【题目】父亲两次将100斤粮食分给兄弟俩,第一次分给哥哥的粮食等于第二次分给弟弟的2倍,第二次分给哥哥的粮食是第一次分给弟弟的3倍,求两次分粮食中,哥哥、弟弟各分到多少粮食?
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【题目】把下列各数分别填入相应的大括号里:
-6, 9.3,,42,0,-0.33,0.333…,1.41421356,-2π,3.3030030003…,-3.1415926.
正数集合{ };
负数集合{ };
有理数集合{ };
无理数集合{ }.
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