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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,PCD边上一点,且APBP分别平分∠DAB∠CBA,若AD=5AP=8,则△APB的面积是_______

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【题目】如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,且AB=AE,延长ABDE的延长线交于点F,连接ACCF 下列结论:①△ABC≌△EAD;②△ABE是等边三角形;③AD=AF;④SBEF=SABE.其中正确的有( )

A.1B.2

C.3D.4

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【题目】随着手机的普及,微信一种聊天软件的兴起,许多人抓住这种机会,做起了微商,很多农产品也改变了原来的销售模式,实行了网上销售,这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上,他原计划每天卖100斤冬枣,但由于种种原因,实际每天的销售量与计划量相比有出入,下表是某周的销售情况超额记为正,不足记为负单位:斤

星期

与计划量的差值

(1)根据记录的数据可知前三天共卖出 ______ 斤;

(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 ______ 斤;

(3)本周实际销售总量达到了计划数量没有?

(4)若冬季每斤按8元出售,每斤冬枣的运费平均3元,那么小明本周一共收入多少元?

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【题目】综合与探究

如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线yax2bx8x轴交于AB两点,与y轴交于点C,直线l经过坐标原点O,与抛物线的一个交点为D,与抛物线的对称轴交于点E,连接CE,已知点AD的坐标分别为(20)(6,-8)

(1)求抛物线的解析式,并分别求出点B和点E的坐标;

(2)试探究抛物线上是否存在点F,使△FOE≌△FCE.若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】设二次函数y1y2的图象的顶点分别为(ab)、(cd),当a=﹣cb=2d,且开口方向相同时,则称y1y2反倍顶二次函数

1)请写出二次函数y=x2+x+1的一个反倍顶二次函数

2)已知关于x的二次函数y1=x2+nx和二次函数y2=nx2+x,函数y1+y2恰是y1﹣y2反倍顶二次函数,求n

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【题目】某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边由长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.

(1)若苗圃园的面积为72平方米,求x;

(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由.

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【题目】如图,在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C,灯塔C距码头的东端N20km.一轮船以36km/h的速度航行,上午1000A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向,上午1040B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向,且与灯塔C相距12km.

(1)若轮船照此速度与航向航向,何时到达海岸线?

(2)若轮船不改变航向,该轮船能否停靠在码头?请说明理由(参考数据: ≈1.4 ≈1.7)

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【题目】1)若a216|b|3,且ab0,求a+b的值;

2)已知ab互为相反数且a≠0cd互为倒数,m的绝对值是5,求m2﹣(﹣1+a+b)﹣cd的值.

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【题目】风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源,风电机组主要由塔杆和叶片组成(如图1),图2是从图1引出的平面图.假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°,沿HA方向水平前进43米到达山底G处,在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置,此时测得叶片的顶端DDCH在同一直线上)的仰角是45°.已知叶片的长度为35米(塔杆与叶片连接处的长度忽略不计),山高BG10米,BGHGCHAH,求塔杆CH的高.(参考数据:tan55°≈1.4tan35°≈0.7sin55°≈0.8sin35°≈0.6

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【题目】如图,A点的纵坐标为3,过A点的一次函数图象与正比例函数y2x的图象相交于点B

1)求该一次函数的表达式;

2)若点P为第一象限内直线AB上的一动点,设点P的横坐标为m,过点Px轴的垂线交正比例函数图象于点Q,交x轴于点M

①当△AOB≌△PQB时,求线段PM的长.

②当线段PQAO时,请直接写出点P的坐标.

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同步练习册答案