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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,PCD边上一点,且APBP分别平分∠DAB∠CBA,若AD=5AP=8,则△APB的面积是_______

【答案】24

【解析】

根据平行四边形性质得出ADCBABCD,推出∠DAB+∠CBA180°,求出∠PAB+∠PBA90°,在△APB中求出∠APB90°,由勾股定理求出BP,证出ADDP5BCPC5,得出DC10AB,即可求出答案.

∵四边形ABCD是平行四边形,

ADCBABCD

∴∠DAB+∠CBA180°,

又∵APBP分别平分∠DAB和∠CBA

∴∠PAB+∠PBA(∠DAB+∠CBA)=90°,

在△APB中,∠APB180°(∠PAB+∠PBA)=90°

AP平分∠DAB

∴∠DAP=∠PAB

ABCD

∴∠PAB=∠DPA

∴∠DAP=∠DPA

∴△ADP是等腰三角形,

ADDP5

同理:PCCB5

ABDCDPPC10

RtAPB中,AB10AP8

BP6

∴△APB的面积=6×8÷224

故答案为:24

练习册系列答案
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【题目】下面是“作圆的内接正方形”的尺规作图过程。

已知:⊙O.

求作:圆的内接正方形.

如图,

1)过圆心O作直线AC,与⊙O相交于A,C两点;

2)过点O作直线BD⊥AC,交⊙OB,D两点;

3)连接AB,BC,CD,DA

∴四边形ABCD为所求。

请回答:该尺规作图的依据是____________________________。(写出两条)

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(1)填空:c= (用含b的式子表示)

(2)b4

①求证:抛物线与x轴有两个交点;

②设抛物线与x轴的另一个交点为B,当线段AB上恰有5个整点(横坐标、纵坐标都是整数的点),直接写出b的取值范围为

(3)直线y=x4经过抛物线y=x2+bx+c的顶点P,求抛物线的表达式。

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【题目】计算:

1)(﹣6)﹣(+15+4﹣(﹣15

2)﹣2×3﹣(﹣4×2+3

3)(×(﹣24

4)﹣14(﹣32÷(﹣

5)﹣18÷(﹣32+5×(﹣23﹣(﹣15÷5

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(1)若苗圃园的面积为72平方米,求x;

(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由.

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【题目】某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间定价120元时,房间会全部住满,当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间定价增加10x(x为整数)

(1)直接写出每天游客居住的房间数量yx的函数关系式;

(2)设宾馆每天的利润为w元,当每间房价定价为多少元时,宾馆每天所获利润最大?最大利润是多少?

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【题目】圆上有五个点,这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长),把这五个点按顺时针方向依次编号为12345,若从某一点开始,沿圆周顺时针方向行走,点的编号是数字几,就走几段弧长,则称这种走法为一次“移位”.如:小明在编号为3的点,那么他应走3段弧长,即从3451为第一次“移位”,这时他到达编号为1的点,然后从12为第二次“移位”.若小明从编号为4的点开始,第2020次“移位”后,他到达编号为______的点.

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【题目】2017年5月25日,中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕,博览会设了编号为1~6号展厅共6个,小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅:第一天从6个展厅中随机选择一个,第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个,且每个展厅被选中的机会均等.

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(2)利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率.

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【题目】某摩托车厂本周计划每日生产450辆摩托车,由于工人实行轮休, 每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表: [增加的辆数为正数,减少的辆数为负数]

星期

增减

5

+7

3

+4

+10

9

25

1)本周星期六生产多少辆摩托车?

2)本周总产量与计划产量相比,是增加了还是减少了?为什么?

3)产量最多的那天比产量最少的那天多生产多少辆?

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