Question

【题目】下面是“作圆的内接正方形”的尺规作图过程。

已知：⊙O.

求作：圆的内接正方形.

如图，

（1）过圆心O作直线AC,与⊙O相交于A,C两点；

（2）过点O作直线BD⊥AC,交⊙O于B,D两点；

（3）连接AB,BC,CD,DA。

∴四边形ABCD为所求。

请回答：该尺规作图的依据是____________________________。（写出两条）

Answer 1

【答案】线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等；

两点确定一条直线;

同圆中，等弧对等弦；

直径所对的圆周角是直角；

有一个角是直角的菱形是正方形；

对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形；

有一组邻边相等的矩形是正方形；…

（答案不唯一）

【解析】该题答案不唯一，可从下列依据中任选两条即可，

线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等；

两点确定一条直线;

同圆中，等弧对等弦；

直径所对的圆周角是直角；

有一个角是直角的菱形是正方形；

对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形；

有一组邻边相等的矩形是正方形；….

故答案不唯一，从上述依据中任选两条即可.