[题目]如图.在等腰梯形ABCD中.AD∥BC.对角线AC．BD相交于点O.下列结论不一定正确的是( )A.AC=BDB.OB=OCC.∠BCD=∠BDCD.∠ABD=∠ACD 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC．BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（）

A.AC=BDB.OB=OCC.∠BCD=∠BDCD.∠ABD=∠ACD

【答案】C

【解析】

A．∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，故本选项正确．

B．∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AB=DC，∠ABC=∠DCB，

∵在△ABC和△DCB中，AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=CB，

∴△ABC≌△DCB（SAS）．∴∠ACB=∠DBC．∴OB=OC．故本选项正确．

C．∵BC和BD不一定相等，∴∠BCD与∠BDC不一定相等，故本选项错误．

D．∵∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，∴∠ABD=∠ACD．故本选项正确．

故选C．

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