△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．

（1）求证：△ACB∽△DCE；（2）求证：EF⊥AB．

【题目】我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）= ．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）= ．

（1）若F（a）=且a为100以内的正整数，则a=________；

（2）如果m是一个两位数，那么试问F（m）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大（或最小）值以及此时m的取值并简要说明理由.

（1）点D在线段PQ上，且DQ=DC．求证：CD是⊙O的切线；

（2）若sin∠Q= ，BP=6，AP=2，求QC的长．

（1）2x﹣1＝x+9

（2）x+5＝2（x﹣1）

（3）

（4）

（1）求证：AD=AF；

（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

【题目】a,b分别是数轴上两个不同的点A,B所表示的有理数，且=5，=2，A,B两点在数轴上的位置如图所示：

(1) 试确定数a,b；

(2) A，B两点相距多少个单位长度？

(3)若C点在数轴上，C点B点的距离是C点到A点距离的，求C点表示的数；

材料：在学习绝对值时，我们已了解绝对值的几何意义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；又如|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离。因此，一般地，点A,B在数轴上分别表示有理数a,b，那么A,B之间的距离（也就是线段AB的长度）可表示为|a-b|。

因此我们可以用绝对值的几何意义按如下方法求的最小值；

即数轴上x与1对应的点之间的距离，即数轴上x与2对应的点之间的距离，把这两个距离在同一个数轴上表示出来，然后把距离相加即可得原式的值.

设A、B、P三点对应的数分别是1、2、x.

当1≤x≤2时，即P点在线段AB上，此时；

当x＞2时，即P点在B点右侧，此时＝ PA＋PB＝AB＋2PB＞AB；

当x ＜1时，即P点在A点左侧，此时＝PA＋PB＝AB＋2PA＞AB；

综上可知，当1≤x≤2时（P点在线段AB上），取得最小值为1．

请你用上面的思考方法结合数轴完成以下问题：

（1）满足的x的取值范围是 。

（2）求的最小值为 ，最大值为 。

备用图：

符号、p分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（0）=-1， （1）=0 ， （2）=1 ， （-3）=-4， （-4）=-5，……

p（-1）=-2，p（）=1，p（）=， p（2）=4， p（-3）=-6，……

根据以上运算规律，完成下列问题：

（1）计算：（-5）×p（）+2

（2）已知x为有理数，且（x）+ p（）=2×（-4），求x的值。

A. 一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖

B. 为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式

C. 一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1

D. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定