【题目】如图，在中，，为边上的中线，∥，且,连接.

（1）求证：四边形为菱形；

（2）连接，若平分，，求的长.

【题目】如图，点P是的边OB上的一点。

过点P画OA的垂线，垂足为H；

过点P画OB的垂线，交OA于点C；

线段PH的长度是点P到　 　的距离，_____ 　　是点C到直线OB的距离。因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是 　　　　 　。（用“<”号连接）

如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”.

线段的中点__________这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）.

若AB = 12cm，点C是线段AB的巧点，则AC=___________cm；

【解决问题】

（3） 如图②，已知AB=12cm.动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动：点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s）.当t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？说明理由

【题目】某校绿色行动小组组织一批人参加植树活动，完成任务的时间（）是参加植树人数（人）的反比例函数，且当人时，.

（1）若平均每人每小时植树棵，则这次共计要植树 棵；

（2）当时，求的值；

（3）为了能在内完成任务，至少需要多少人参加植树？

注：正表示水位比前一天上升，负表示水位比前一天下降．

（1）本周星期______河流的水位最高，水位在警戒水位之______（上或下）；星期______河流的水位最低，水位在警戒水位之______（上或下）；

（2）与上周相比，本周末河流水位是______（上升了或下降了）；

（3）完成上面的实际水位记录；

（4）以警戒水位为0点，用折线统计图（如图2）表示本周的水位情况．

【题目】如图1，在中，AB=AC，∠ABC =，D是BC边上一点，以AD为边作，使AE=AD，+=180°．

（1）直接写出∠ADE的度数（用含的式子表示）；

（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，

①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；

②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF．

甲：线段AF与线段CD的长度总相等；

乙：直线AF和直线CD所夹的锐角的度数不变；

那么，你认为（　　）

A. 甲、乙都对 B. 乙对甲不对

C. 甲对乙不对 D. 甲、乙都不对

（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CECP的值．

（1）计算甲、乙两车的速度及a的值；

（2）乙车到达B地后以原速立即返回．

①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象；②请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇？