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【题目】某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)
(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;
(2)平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,﹣4),画出平移后对应的△A2B2C2 ;
(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标 .
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【题目】某学校为了改善办学条件,计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑,经投标,购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元,购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元.
(1)求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元?
(2)根据该校实际情况,需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396,要求购买的总费用不超过2700000元,并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍,该校有哪几种购买方案?
(3)上面的哪种购买方案最省钱?按最省钱方案购买需要多少钱?
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【题目】已知:△ABC中,点D为边BC上一点,点E在边AC上,且∠ADE=∠B
(1) 如图1,若AB=AC,求证:
;
(2) 如图2,若AD=AE,求证:
;
(3) 在(2)的条件下,若∠DAC=90°,且CE=4,tan∠BAD=
,则AB=____________.
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【题目】已知:如图,锐角△ABC的两条高CD、BE相交于点O,且OB=OC
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1.求证:△ABC是等腰三角形
2.连结AO,判断AO与BC的位置关系,并说明理由.
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【题目】哈尔滨地铁“二号线”正在进行修建,现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台,全部车辆运输一次可以运输110吨残土.
(1)求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆?
(2)随着工程的进展,该车队需要一次运输残土不低于165吨,为了完成任务,该车队准备再新购进这两种卡车共6辆,则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆?
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【题目】已知x1,x2是一元二次方程(a﹣6)x2+2ax+a=0的两个实数根.
(1)是否存在实数a,使﹣x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出a的值;若不存在,请你说明理由;
(2)求使(x1+1)(x2+1)为正整数的实数a的整数值.
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【题目】按如图所示的程序计算,若输入的值x=17,则输出的结果为22;若输入的值x=34,则输出的结果为22.当输出的值为24时,则输入的x的值在0至40之间的所有正整数是____.
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【题目】已知:平面直角坐标系中,点A(-2,0)、B(0,3),点P为第二象限内一点
(1) 如图,将线段AB绕点P旋转180°得线段CD,点A与点C对应,试画出图形;
(2) 若(1)中得到的点C、D恰好在同一个反比例函数
的图象上,试求直线BC的解析式;
(3) 若点Q(m,n)为第四象限的一点,将线段AB绕点Q顺时针旋转90°到点E、F.若点E、F恰好在同一个反比例函数的图象上,试直接写出m、n之间的关系式__________________.
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【题目】某学校的“图书角”平均每天借出图书 50 册.如果某天借出 51 册,就记作+1;如果某天借出 45 册,就记作-5.上星期该“图书角”借出图书数量记录如下表:
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
0 | +10 | +4 | -3 | -6 |
(1)上星期五借出图书多少册?
(2)上星期二比上星期五多借出图书多少册?
(3)上星期平均每天借出图书多少册?
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