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【题目】(本小题满分8分)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求.商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.

1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?

2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%(不考虑其它因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,1)、点B(0,1+t)、C(0,1﹣t)(t>0),点P在以D(3,5)为圆心,1为半径的圆上运动,且始终满足∠BPC=90°,则t的最小值是(  )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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【题目】恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中香菇远销日本和韩国等地.上市时,外商李经理按市场价格10/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测,香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元,但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元,而且香菇在冷库中最多保存110天,同时,平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.

1)若存放x天后,将这批香菇一次性出售,设这批香菇的销售总金额为y元,试写出yx之间的函数关系式.

2)李经理想获得利润22500元,需将这批香菇存放多少天后出售?(利润=销售总金额﹣收购成本﹣各种费用)

3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?

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【题目】在平面直角坐标系中,正方形,按图所示的方式放置.和点分别在直线轴上.已知,则点的坐标是______.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB4BC5AF平分∠DAEEFAE,求CF的长.

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【题目】如图,C是线段BD上一点,分别以BCCD为边在BD同侧作等边ABC和等边CDEADCE于点FBEAC于点G,则图中可通过旋转而相互得到的三角形有   对.

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【题目】 A 是由 2×4 个整数组成的 2 4 列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次操作.数表A 如下表所示,如果经过两次操作,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,请写出每次操作后所得的数表.(写出一种方法即可)

1

2

3

7

2

1

0

1

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【题目】某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车,恰好全部坐满,已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.

(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数;

(2)由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,且所有参加活动的师生都有座位,求租用小客车数量的最大值.

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【题目】为解方程(x2﹣12﹣5x2﹣1+4=0,我们可以将x2﹣1视为一个整体,然后设x2﹣1=y,则

x2﹣1=y2,原方程化为y2﹣5y+4=0

解得y1=1y2=4

y=1时,x21=1x2=2x=±

y=4时,x21=4x2=5x=±

∴原方程的解为x1=x2=x3=x4=

解答问题:

1)填空:在由原方程得到方程①的过程中,利用   法达到了降次的目的,体现了   的数学思想.

2)解方程:x4﹣x2﹣6=0

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【题目】如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点EF分别在BCCD上,下列结论:①BE=DF;②∠AEB=75°;③CE=2;④S正方形ABCD=2+,其中正确答案是(  )

A.①②B.②③C.①②④D.①②③

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同步练习册答案