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【题目】下列不等式变形,成立的是(

A.mn,则m2n2B.mn,则2m2n

C.mn,则-2m<-2nD.mn,则

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【题目】已知△ABC,分别以BCABAC为边作等边三角形BCEACFABD

(1)若存在四边形ADEF,判断它的形状,并说明理由.

(2)存在四边形ADEF的条件下,请你给△ABC添个条件,使得四边形ADEF成为矩形,并说明理由.

(3)当△ABC满足什么条件时四边形ADEF不存在.

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【题目】已知在平面直角坐标系xOy中(如图),已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(2,2),对称轴是直线x=1,顶点为B.

(1)求这条抛物线的表达式和点B的坐标;

(2)点M在对称轴上,且位于顶点上方,设它的纵坐标为m,联结AM,用含m的代数式表示AMB的余切值;

(3)将该抛物线向上或向下平移,使得新抛物线的顶点C在x轴上.原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q,如果OP=OQ,求点Q的坐标.

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【题目】如图,菱形OABC的一边OAx轴的负半轴上,O是坐标原点,tanAOC=,反比例函数y=﹣的图象经过点C,与AB交与点D,则COD的面积的值等于_____

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【题目】ABCD中,点EF分别在ABCD上,且AE=CF

(1)求证:ADE≌△CBF

(2)若DF=BF,求证:四边形DEBF为菱形.

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【题目】如图,DE是△ABCABBC边上的点,且DEAC,∠ACB角平分线和它的外角的平分线分别交DE于点GH.则下列结论错误的是( )

A. BGCH,则四边形BHCG为矩形

B. BECE时,四边形BHCG为矩形

C. HECE,则四边形BHCG为平行四边形

D. CH3CG4,则CE2.5

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【题目】【问题发现】

(1)如图(1)四边形ABCD中,若AB=AD,CB=CD,则线段BD,AC的位置关系为__________;

【拓展探究】

(2)如图(2)在Rt△ABC中,点F为斜边BC的中点,分别以AB,AC为底边,在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,连接FD,FE,分别交AB,AC于点M,N.试猜想四边形FMAN的形状,并说明理由;

【解决问题】

(3)如图(3)在正方形ABCD中,AB=2,以点A为旋转中心将正方形ABCD旋转60°,得到正方形AB'C'D',请直接写出BD'平方的值.

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【题目】某商店欲购进一批跳绳,若同时购进A种跳绳10根和B种跳绳7根,则共需395元,若同时购进A种跳绳5根和B种跳绳3根,共需185

1)求AB两种跳绳的单价各是多少?

2)若该商店准备同时购进这两种跳绳共100根,且A种跳绳的数量不少于跳绳总数量的.若每根A种跳绳的售价为26元,每根B种跳绳的售价为30元,问:该商店应如何进货才可获取最大利润,并求出最大利润.

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【题目】为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,某校举办了汉字听写大赛,学生经选拔后进入决赛,测试同时听写100个汉字,每正确听写出一个汉字得1分,本次决赛,学生成绩为(分),且(无满分),将其按分数段分为五组,绘制出以下不完整表格:

组别

成绩(分)

频数(人数)

频率

2

10

0.2

12

0.4

6

请根据表格提供的信息,解答以下问题:

1)本次决赛共有__________名学生参加;

2)直接写出表中:_______________________

3)请补全右面相应的频数分布直方图;

4)若决赛成绩不低于80分为优秀,则本次大赛的优秀率为__________

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【题目】将4个数abcd排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义adbc,上述记号就叫做2阶行列式.若=-20,求x的值.

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同步练习册答案