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【题目】在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,﹣4),且过点B(3,0).
(1)求该二次函数的解析式;
(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.
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【题目】今年,在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.(售价不低于进价).请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题.
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认真阅读上面三位同学的对话,请根据小丽提供的信息.
(1)解答小华的问题;
(2)解答小明的问题.
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【题目】《九章算术》是我国古代数学的经典书,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等;交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”意思是甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,则可列方程组为( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=
x﹣
与x轴交于点B1,以OB1为边长作等边三角形A1OB1,过点A1作A1B2平行于x轴,交直线l于点B2,以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2,过点A2作A2B3平行于x轴,交直线l于点B3,以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3,…,则点A2017的横坐标是 .
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【题目】在长方形纸片ABCD中,AB=m,AD=n,将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2.![]()
(1)在图1中,EF=___,BF=____;(用含m的式子表示)
(2)请用含m、n的式子表示图1,图2中的S1,S2,若m-n=2,请问S2-S1的值为多少?
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【题目】)图①中是一座钢管混凝土系杆拱桥,桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分(如图②),桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接,测得拱肋
的跨度AB为200米,与AB中点O相距20米处有一高度为48米的系杆.
【1】求正中间系杆OC的长度;
【2】若相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细),则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半?请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的顶点B坐标为(12,5),点D在 CB边上从点C运动到点B,以AD为边作正方形ADEF,连BE、BF,在点D运动过程中,请探究以下问题:
(1)△ABF的面积是否改变,如果不变,求出该定值;如果改变,请说明理由;
(2)若△BEF为等腰三角形,求此时正方形ADEF的边长;
(3)设E(x,y),直接写出y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系
中,位于第二象限的点
在反比例函数
的图像上,点
与点
关于原点
对称,直线
经过点
,且与反比例函数
的图像交于点
.
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(1)当点
的横坐标是-2,点
坐标是
时,分别求出
的函数表达式;
(2)若点
的横坐标是点
的横坐标的4倍,且
的面积是16,求
的值.
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【题目】已知函数 y =kx2 +(k +1)x +1(k 为实数),
(1)当 k=3 时,求此函数图象与 x 轴的交点坐标;
(2)判断此函数与 x 轴的交点个数,并说明理由;
(3)当此函数图象为抛物线,且顶点在 x 轴下方,顶点到 y 轴的距离为 2,求 k 的值.
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