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【题目】如图,点P是∠AOB内任意一点,OP=5cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,△PMN周长的最小值是5cm,则∠AOB的度数是( )
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A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
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【题目】如图,有一个长方形纸条ABCD,点P,Q是线段CD上的两个动点,且点P始终在点Q左侧,在AB上有一点O,连结PO、QO,以PO,QO为折痕翻折纸条,使点A、点B、点C、点D分别落在点A’、点B’、点C’、点D’上.
(1)当
时,
=_______![]()
(2)当A’O与B’O重合时,
=_________
.
(3)当
时,求
的度数.
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【题目】州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况,随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数,并用得到的数据检测了两幅统计图,下面给出了两幅不完整的统计图(如图)
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请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)a= %,并写出该扇形所对圆心角的度数为 ,请补全条形图.
(2)在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?
(3)如果该县共有八年级学生2000人,请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人?
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【题目】在数轴上,点A对应的数是-6,点B对应的数是-2,点O对应的数是0.动点P、Q分别从A、B同时出发,以每秒3个单位,每秒1个单位的速度向右运动。在运动过程中,线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍,这条线段是( )
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A.PBB.OPC.OQD.QB
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【题目】如图:在数轴上
点表示数
,
点示数
,
点表示数
,
是最小的正整数,且
、
满足
.
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(1)
= ,
= ,
= ;
(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数 表示的点重合;
(3)点
、
、
开始在数轴上运动,若点
以每秒
个单位长度的速度向左运动,同时,点
和点
分别以每秒
个单位长度和
个单位长度的速度向右运动,假设
秒钟过后,若点
与点
之间的距离表示为
,点
与点
之间的距离表示为
,那么
的值是否随着时间
的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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【题目】如图所示,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2m,梯子顶端B到地面距离为7m,现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离等于4m,同时梯子的顶端B下降至B′,那么BB′的长为( )
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A. 等于1mB. 大于1mC. 小于1mD. 以上答案都不对
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【题目】已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.
(1)在图1中,若∠ABC=∠ADC=90°,求证:AB+AD=AC;
(2)在图2中,若∠ABC+∠ADC=180°,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
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【题目】如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.
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(1)求证:AE=DF;
(2)若AD平分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由.
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【题目】如图,平行四边形ABCD的边AB在x轴上,点C的坐标为(﹣5,4),点D在y轴的正半轴上,经过点A的直线y=
x﹣1与y轴交于点E,将直线AE沿y轴向上平移n(n>0)个单位长度后,得到直线l,直线l经过点C时停止平移.
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(1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;
(2)若直线l交y轴于点F,连接CF,设△CDF的面积为S(这里规定:线段是面积为0的三角形),求S与n之间的函数关系式,并写出n的取值范围;
(3)易知AE⊥AD于点A,若直线l交折线AD﹣DC于点P,当△AEP为直角三角形时,请直接写出n的取值范围.
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【题目】
(发现)如图①,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,可以得到:DE∥BC,且DE=
BC.(不需要证明)
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(探究)如图②,在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,判断四边形EFGH的形状,并加以证明.
(应用)在(探究)的条件下,四边形ABCD中,满足什么条件时,四边形EFGH是菱形?你添加的条件是: .(只添加一个条件)
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