【题目】如图1，矩形ABCD的边AD在y轴上，抛物线经过点A、点B，与x轴交于点E、点F，且其顶点M在CD上。

（1）请直接写出下列各点的坐标：

A ，B ，C ，D ；

（2）若点P是抛物线上一动点（点P不与点A、点B重合），过点P作轴的平行线l与直线AB交于点G，与直线BD交于点H，如图2。

①当线段PH=2GH时，求点P的坐标；

②当点P在直线BD下方时，点K在直线BD上，且满足△KPH∽△AEF，求△KPH面积的最大值。

图1 图2 备用图

【题目】已知，AD是△ABC的中线，将BC边所在直线绕点D顺时针旋转角，交边AB于点M，交射线AC于点N，设AM=xAB，AN=yAC(x,y≠0).

（1）如图1，当△为等边三角形且°时，证明：△AMN∽△DMA；

（2）如图2，证明： ；

（3）如图3，当G是AD上任意一点时（点G不与A重合），过点G的直线交边AB于点 ，交射线AC于点，设AG=nAD， ，猜想： 是否成立？并说明理由.

（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．

方法1：　 　；方法2：　 　

（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．　 　

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；

②已知（2018﹣a）2+（a﹣2017）2=5，求（2018﹣a）（a﹣2017）的值．

（1）图2中拼成的正方形的面积是　_________　；边长是　_________　；（填实数）

（2）请你在图3中画一个面积为5的正方形，要求所画正方形的顶点都在格点上．请用虚线画出．

（3）你能把十个小正方形组成的图形纸（图4），剪开并拼成正方形吗？若能，请仿照图2的形式把它重新拼成一个正方形．并求出它的边长．

【题目】A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB＝a﹣b，B、C两站之间的距离BC＝2a﹣b，B、D两站之间的距离BD＝．

(1)求A、C两站之间的距离AC.

(2)若A、C两站之间的距离AC＝90km，求C、D两站之间的距离CD．

（1）若∠AOB＝60，OM＝4，OQ＝1，求证：CN⊥OB．

（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形．

①问： 的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由．

②设菱形OMPQ的面积为S1，△NOC的面积为S2，求的取值范围．

（1）图中A→C( ， )，B→C( ， )，C→ (+1， )；

（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置；

（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；

（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记为什么？

（1）求点Q运动的速度；

（2）求图2中线段FG的函数关系式；

（3）问：是否存在这样的t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1：5的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．

【题目】（1）先化简，再求值：x2﹣2（x2﹣3xy）+3（y2﹣2xy）﹣2y2，其中x=，y=﹣1；

（2）已知x+y=6，xy=﹣1，求代数式2（x+1）﹣（3xy﹣2y）的值．

（1）求点A的坐标；

（2）若△OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式．