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【题目】已知点P(﹣1,n)和Q(3,n)都在二次函数y=x2+bx﹣1的图象上.
(1)求b、n的值;
(2)将二次函数图象向上平移几个单位后,得到的图象与x轴只有一个公共点?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为正方形,已知点A(﹣6,0),D(﹣7,3),点B、C在第二象限内.
(1)求点B的坐标。
(2)将正方形ABCD以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒,若存在某一时刻t,使在第一象限内点B、D两点的对应点B′、D′正好落在某反比例函数的图象上,请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式;
(3)在(2)的情况下,问是否存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q,使得以P、Q、B′、D′四个点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合题意的点P、Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知数轴上的点A表示的数为6,点B表示的数为﹣4,点C到点A、点B的距离相等,动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为x(x大于0)秒.
(1)点C表示的数是 ;
(2)当x= 秒时,点P到达点A处?
(3)运动过程中点P表示的数是 (用含字母x的式子表示);
(4)当P,C之间的距离为2个单位长度时,求x的值.
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【题目】某农机租赁公司共有50台收割机,其中甲型20台,乙型30台,现将这50台联合收割机派往A,B两地区收割水稻,其中30台派往A地区,20台派往B地区,两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如表:
每台甲型收割机的租金 | 每台乙型收割机的租金 | |
A地区 | 1800元 | 1600元 |
B地区 | 1600元 | 1200元 |
设派往A地区x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元,求y关于x的函数关系式;
若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元,试写出满足条件的所有分派方案;
农机租赁公司拟出一个分派方案,使该公司50台收割机每天获得租金最高,并说明理由.
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【题目】我市开展“美丽自宫,创卫同行”活动,某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:
(1)将条形统计图补充完整;
(2)扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度?
(3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.
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【题目】为更好地开展选修课,戏剧社的张老师统计了近五年该社团学生参加市级比赛的获奖情况,并绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:
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该社团2017年获奖学生人数占近五年获奖总人数的百分比为_____,补全折线统计图;
该社团2017年获奖学生中,初一、初二年级各有一名学生,其余全是初三年级学生,张老师打算从2017年获奖学生中随机抽取两名学生参加学校的艺术节表演,请你用列表法或画树状图的方法,求出所抽取两名学生恰好都来自初三年级的概率.
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【题目】如图,点A是反比例函数
图象第一象限上一点,过点A作
轴于B点,以AB为直径的圆恰好与y轴相切,交反比例函数图象于点C,在AB的左侧半圆上有一动点D,连结CD交AB于点
记
的面积为
,
的面积为
,连接BC,则
是______三角形,若
的值最大为1,则k的值为______.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PC与⊙O相切于点C,∠P的平分线交BC、AC于点D、E.则下列结论正确的结论有 (填序号)
(1)△PBC∽△PCA (2)△PCD∽△PAE
(3)△CDE是等腰直角三角形 (4)点E、F三等分AC.
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【题目】如图,
是边长为1的等边三角形
取BC边中点E,作
,
,得到四边形EDAF,它的面积记作
;取BE中点
,作
,
,得到四边形
,它的面积记作
照此规律作下去,则
______.
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