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【题目】如图,在ABCD中,AEBC于点EAFCD于点F,若AE4AF6,且ABCD的周长为40,则ABCD的面积为(  )

A. 24B. 36C. 40D. 48

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=mx2m+nx+nm0)的图象与y轴正半轴交于A点.

1)求证:该二次函数的图象与x轴必有两个交点;

2)设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B,若∠ABO=45°,将直线AB向下平移2个单位得到直线l,求直线l的解析式;

3)在(2)的条件下,设Mpq)为二次函数图象上的一个动点,当﹣3p0时,点M关于x轴的对称点都在直线l的下方,求m的取值范围.

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【题目】如图,已知矩形ABCDABAD).

1)请用直尺和圆规按下列步骤作图,保留作图痕迹;

①以点A为圆心,以AD的长为半径画弧交边BC于点E,连接AE

②作∠DAE的平分线交CD于点F

③连接EF

2)在(1)作出的图形中,若AB=8AD=10,则tanFEC的值为   

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【题目】如图,点A是x轴非负半轴上的动点,点B坐标为(0,4),M是线段AB的中点,将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C,过点C作x轴的垂线,垂足为F,过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E,连接AC,BC,设点A的横坐标为t.

(Ⅰ)当t=2时,求点M的坐标;

(Ⅱ)设ABCE的面积为S,当点C在线段EF上时,求S与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;

(Ⅲ)当t为何值时,BC+CA取得最小值.

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【题目】如图,边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合,AFx轴,将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次,每次旋转60°,当n=2018时,顶点A的坐标为_____

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【题目】丁丁家买了一套安置房,地面结构如图所示.

(1)写出用含xy的式子表示地面的总面积;

(2)如果x=4 m,y=1.5 m,铺1 m2地砖的平均费用为80元,求铺地砖的总费用.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像与反比例函数的图像交于第一、三象限内的两点,与轴交于点,点轴负半轴上,,且四边形是平行四边形,点的纵坐标为.

(1)求该反比例函数和一次函数的表达式;

(2)连接,求的面积;

(3)直接写出关于的不等式的解集.

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【题目】如图,在数轴上点A表示的数a、点B表示数bab满足|a40|+b+820.点O是数轴原点.

1)点A表示的数为 ,点B表示的数为 ,线段AB的长为

2)若点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC,请在数轴上找一点C,使AC2BC,则点C在数轴上表示的数为

3)现有动点PQ都从B点出发,点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动;当点P移动到O点时,点Q才从B点出发,并以每秒3个单位长度的速度向右移动,且当点P到达A点时,点Q就停止移动,设点P移动的时间为t秒,问:当t为多少时,PQ两点相距4个单位长度?

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【题目】水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤.通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤.为了保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.

(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示);

(2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?

(3)当每斤的售价定为多少元时,每天获利最大?最大值为多少?

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【题目】某气球内充满一定质量的气体当温度不变时气球内气体的气压pkPa是气体体积Vm3的反比例函数其图象如图所示

1写出这一函数的表达式

2当气体体积为1 m3气压是多少?

3当气球内的气压大于140 kPa气球将爆炸为了安全考虑气体的体积应不小于多少?

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同步练习册答案