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【题目】已知:如图,线段AB和射线BM交于点B.
(1)利用尺规完成以下作图,并保留作图痕迹(不写作法)
①在射线BM上作一点C,使AC=AB;
②作∠ABM 的角平分线交AC于D点;
③在射线CM上作一点E,使CE=CD,连接DE.
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(2)在(1)所作的图形中,猜想线段BD与DE的数量关系,并证明之.
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【题目】如图,己知线段AB=20cm,CD=2cm,线段
在线段
上运动,
分别是AC,BC的中点.
(1)若
=4cm,则
=______cm.
(2)当线段
在线段
上运动时,试判断
的长度是否发生变化?如果不变请求出
的长度,如果变化,请说明理由.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,点P、点E分别是边AB、BC上的动点,连结DP、PE.将△ADP与△BPE分别沿DP与PE折叠,点A与点B分别落在点A′,B′处.
(1) 当点P运动到边AB的中点处时,点A′与点B′重合于点F处,过点C作CK⊥EF于K,求CK的长;
(2) 当点P运动到某一时刻,若P,A',B'三点恰好在同一直线上,且A'B'=4 ,试求此时AP的长.
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【题目】在四边形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE∥DB交AB的延长线于点E,连接OE.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若∠DAB=60°,且AB=4,求OE的长.
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【题目】如图,四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°,E是边CD的中点,连接BE并延长与AD的延长线相交于点F,连接CF.四边形BDFC是平行四边形吗?证明你的结论.
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【题目】某学校为了解本校八年级学生生物考试测试情况,随机抽取了本校八年级部分学生的生物测试成绩为样本,按A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下统计图表.请你结合图表中所给信息解答下列问题:
等级 | 人数 |
A(优秀) | 40 |
B(良好) | 80 |
C(合格) | 70 |
D(不合格) |
(1)请将上面表格中缺少的数据补充完整;
(2)扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是 ;
(3)该校八年级共有1200名学生参加了身体素质测试,试估计测试成绩合格以上(含合格)的人数.
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【题目】用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.
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(1)该几何体的体积是多少立方单位,表面积是多少平方单位(包括底面积);
(2)请在方格纸中用实线画出它的三个视图.
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【题目】如图,一次函数y=x+4的图像与反比例函数
(k为常数且k≠0)的图像交于A(-1,a),B(b,1)两点,与x轴交于点C.
(1)求此反比例函数的表达式;
(2)若点P在x轴上,且
,求点P的坐标.
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【题目】如图,已知正方形 ABCD 的边长为 2,以点 A 为圆心,1 为半径作圆,点 E 是⊙A 上的任意 一点,点 E 绕点 D 按逆时针方向转转 90°,得到点 F,接 AF,则 AF 的最大值是______________
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