Question

【题目】用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．

（1）该几何体的体积是多少立方单位，表面积是多少平方单位（包括底面积）；

（2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图．

Answer 1

【答案】（1）几何体的体积为5（立方单位），表面积为22（平方单位）；（2）如图所示：见解析.

【解析】

（1）根据立方体的体积和表面积公式进行计算即可；（2）主视图有3列，从左到右小正方形的数量为1、1、2；左视图有2列，从左到右小正方形的数量为2、1；俯视图有3列，从左到右小正方形的数量为2、1、1，且前面是1个，后面是3个；据此画出三视图即可.

（1）每个小正方体的体积为1×1×1=1（立方单位），

∴几何体的体积： 1×5＝5（立方单位），

∵几何体前后共有4×2=8个小正方形，左右共有3×2=6个小正方形，上下共有4×2=8个小正方形，

∴几何体表面积=1×1×（8+8+6）=22（平方单位）；

故答案为：5，22；

（2）主视图有3列，从左到右小正方形的数量为1、1、2；左视图2有列，从左到右小正方形的数量为2、1；俯视图有3列，从左到右小正方形的数量为2、1、1，且前面是1个，后面是3个；

∴几何体的三视图如图所示：