【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,经过原点的直线l与反比例函数(x>0)的图象交于点C,B是直线l上的点,过点B作BA⊥x轴,垂足为点A,且C是OB中点,已知OA=4,BD=3.
(1)用含k的代数式来表示D点的坐标为_____;
(2)求反比例函数的解析式;
(3)连接CD,求四边形OADC的面积.
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【题目】光明玩具商店用800元购进若干套悠悠球,很受中小学生欢迎,悠悠球很快售完,接着又用1500元购进第二批这种悠悠球,所购数量是第一批数量的1.5倍,但每套进价多了5元.
(1)求第一批悠悠球每套的进价是多少元?
(2)如果这两批悠悠球每套售价相同,且全部售完后总利润不低于20%,那么每套悠悠球的售价至少是多少元?
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【题目】下列各式的运算是一种新定义运算:
1※3=1×4+3=7;
3※(-1)=3×4-1=11;
5※4=5×4+4=24;
4※(-3)=4×4-3=13.
请你按照上述的运算方法,完成下列各题.
(1)填空:a※b=______________;
(2)计算:(a-b)※(2a+b+3);
(3)若※(-b)=1,求(a-b)※(2a+b+3)的值.
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【题目】近年来,手机微信红包迅速流行起来.去年春节,小米的爷爷也尝试用微信发红包,他分别将10元、30元、60元的三个红包发到只有爷爷、爸爸、妈妈和小米的微信群里,他们每人只能抢一个红包,且抢到任何一个红包的机会均等(爷爷只发不抢,红包里钱的多少与抢红包的先后顺序无关).
(1)求小米抢到60元红包的概率;
(2)如果小米的奶奶也加入“抢红包”的微信群,他们四个人中将有一个人抢不到红包,那么这种情况下,求小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于70元的概率.
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【题目】某商场为提高空调销售人员的积极性,制定了新的工资分配方案.方案规定:每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资.每位销售人员的月销售定额为10000元,在销 售定额内的基本工资为2000元;超过销售定额的,超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资,奖励工资发放比例如下表所示.
已知销售员甲本月领到的工资总额为2600元,请问销售员甲本月的销售额为多少元?
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣1,给出下列结论:
①b2=4ac;②abc>0;③a>c; ④4a﹣2b+c>0,其中正确有_____(填序号).
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【题目】以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分:
(1)请你在上面的解题过程中仿照给出的方式,圈画出他的错误之处,并将正确结果写在相应的圈内;
(2)请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价,并对相应的有效避错方法给出你的建议。
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【题目】用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.
(1)该几何体的体积是多少立方单位,表面积是多少平方单位(包括底面积);
(2)请在方格纸中用实线画出它的三个视图.
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【题目】如图1,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,点E在AC上(且不与点A、C重合).在△ABC的外部作等腰Rt△CED,使∠CED=90°,连接AD,分别以AB,AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF.
(1)求证:△AEF是等腰直角三角形;
(2)如图2,将△CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,连接AE,求证:AF=AE;
(3)如图3,将△CED绕点C继续逆时针旋转,当平行四边形ABFD为菱形,且△CED在△ABC的下方时,若AB=2,CE=2,求线段AE的长.
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