【题目】近年来,手机微信红包迅速流行起来.去年春节,小米的爷爷也尝试用微信发红包,他分别将10元、30元、60元的三个红包发到只有爷爷、爸爸、妈妈和小米的微信群里,他们每人只能抢一个红包,且抢到任何一个红包的机会均等(爷爷只发不抢,红包里钱的多少与抢红包的先后顺序无关).
(1)求小米抢到60元红包的概率;
(2)如果小米的奶奶也加入“抢红包”的微信群,他们四个人中将有一个人抢不到红包,那么这种情况下,求小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于70元的概率.
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【题目】如图,点P是正方形ABCD内一点,连接CP,将线段CP绕点C顺时针旋转90°,得线段CQ,连接BP,DQ.
(1)求证:△BCP≌△DCQ;
(2)延长BP交直线DQ于点E.
①如图2,求证:BE⊥DQ;
②若△BCP是等边三角形,请画出图形,判断△DEP的形状,并说明理由.
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【题目】某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况,随机调查了该校部分学生的年龄,整理数据并绘制如下不完整的统计图.
依据以上信息解答以下问题:
(1)分别求出14岁和16岁的学生人数,并补全条形统计图;
(2)这个样本的众数是_____岁,中位数是_____岁;
(3)若该校一共有1800名学生,估计该校年龄在15岁及以上的学生人数.
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【题目】如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2015次运动后,动点P的坐标是( )
A. (2015,0) B. (2015,1) C.(2015,2) D.(2016,0)
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【题目】如图,直线与轴交于点,点是该直线上一点,满足.
(1)求点的坐标;
(2)若点是直线上另外一点,满足,且四边形是平行四边形,试画出符合要求的大致图形,并求出点的坐标.
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【题目】图1为全体奇数排成的数表,用十字框任意框出5个数,记框内中间这个数为 a(如图2).
(1)请用含a的代数式表示框内的其余4个数;
(2)框内的5个数之和能等于 2015,2020 吗?若不能,请说明理由;若能,请求出这5个数中最小的一个数,并写出最小的这个数在图1数表中的位置.(自上往下第几行,自左往右的第几个)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,经过原点的直线l与反比例函数(x>0)的图象交于点C,B是直线l上的点,过点B作BA⊥x轴,垂足为点A,且C是OB中点,已知OA=4,BD=3.
(1)用含k的代数式来表示D点的坐标为_____;
(2)求反比例函数的解析式;
(3)连接CD,求四边形OADC的面积.
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【题目】某商店经销一种小家电,每个小家电的成本为20元,市场调查发现,该种小家电每天的销售量y(个)与销售单价x(元)的函数图象如图.设这种小家电每天的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数关系式;
(2)如果物价部门规定这种小家电的销售单价不高于32元,该商店销售这种小家电每天要获得400元的销售利润,销售单价应定为多少元?
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【题目】福建省教育厅日前发布文件,从2019年开始,体育成绩将按一定的原始分计入中考总分。某校为适应新的中考要求,决定为体育组添置一批体育器材。学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳,在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元,跳绳每条定价30元.现有A、B两家网店均提供包邮服务,并提出了各自的优惠方案.
A网店:买一个足球送一条跳绳;
B网店:足球和跳绳都按定价的90%付款.
已知要购买足球40个,跳绳x条(x>40)
(1)若在A网店购买,需付款 元(用含x的代数式表示).
若在B网店购买,需付款 元(用含x的代数式表示).
(2)若x=100时,通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算?
(3)当x=100时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法,
并计算需付款多少元?
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