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【题目】如图,直线y=x+mx轴交于点A-30),直线y=-x+2x轴、y轴分别交于BC两点,并与直线y=x+m相交于点D

1)点D的坐标为

2)求四边形AOCD的面积;

3)若点Px轴上一动点,当PD+PC的值最小时,求点P的坐标.

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【题目】如图,这是某居民小区的一块边长为2a米的正方形空地,为了美化小区环境,准备在中间修建一个最大的圆形喷泉,剩下的部分用来种草(见阴影部分).(本题中π3.14

1)请用含a的式子表示种草的面积.

2)如果a10,且建造喷泉每平方米所需资金为200元,种草的地方每平方米所需100元那么美化这块空地共需资金多少元?

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动,同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动,它们的速度分别为2cm/s和1cm/s.FQ⊥BC,分别交AC、BC于点P和Q,设运动时间为t(s)(0<t<4).

(1)连结EF、DQ,若四边形EQDF为平行四边形,求t的值;

(2)连结EP,设△EPC的面积为ycm2,求y与t的函数关系式,并求y的最大值;

(3)若△EPQ与△ADC相似,请直接写出t的值.

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【题目】如图,已知四边形ABCD是平行四边形,小慧同学利用直尺和规进行了如下操作:①连接AC,分别以点AC为圆心,以大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点PQ;②作直线PQ,分别交BCACAD于点EOF,连接AECF.根据操作结果,解答下列问题:

1)线段AFCF的数量关系是 .

2)若∠BAD=120°AE平分∠BADAB=8,求四边形AECF的面积.

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【题目】1)先化简,再求值: x2xy2+(﹣2x+y2),其中x2y=﹣3

2)已知:若ab互为相反数,cd互为倒数,m的绝对值为最小正整数,求代数式﹣2cd+m的值

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【题目】如图1,O的直径AB=12,P是弦BC上一动点(与点B,C不重合),ABC=30°,过点P作PDOP交O于点D.

(1)如图2,当PDAB时,求PD的长;

(2)如图3,当时,延长AB至点E,使BE=AB,连接DE.

求证:DE是O的切线;

求PC的长.

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【题目】我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究,《九章算术》中提到这么一道“以绳测井”的题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺:若将绳四折测之,绳多一尺.绳长、井深各几何?

这道题大致意思是:用绳子测量水井深度,如果将绳子折成三等份,那么每等份井外余绳四尺:如果将绳子折成四等份,那么每等份井外余绳一尺.问绳长和井深各多少尺?若设井深为x尺,则求解井深的方程正确的是(  )

A.3x+4)=4x+1B.3x+44x+1

C.x+4x+1D.x4x1

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【题目】为给同学们创造更好的读书条件,学校准备新建一个长度为L的度数长廊,并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起,按如图所示的规律拼成图案铺满长廊,已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m

1)按图示规律,第一图案的长度L1= m;第二个图案的长度L2= m

2)请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln之间的关系.

3)当走廊的长度L36.6m时,请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数.

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【题目】某新店开业宣传,进店有礼活动,店员们需准备制作圆柱体礼品纸盒(如图①),每个纸盒由1个长方形侧面和2个圆形底面组成,现有100张正方形纸板全部以A或者B方法截剪制作(如图②),设截剪时x张用A方法.

1)根据题意,完成以下表格:

裁剪法A

裁剪法B

长方形侧面

x

   

圆形底面

   

0

2)若裁剪出的长方形侧面和圆形底面恰好用完,问能做多少个纸盒?

3)按以上制作方法,若店员们希望准备300个礼盒,那至少还需要正方形纸板   张.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形OA1B1C1B1A2B2C2B2A3B3C3的顶点B1B2B3x轴上,顶点C1C2C3在直线y=kx+b上,若正方形OA1B1C1B1A2B2C2的对角线OB1=2B1B2=3,则点C3的纵坐标是______________

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同步练习册答案