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【题目】如图,正方形的边长为4,甲、乙两动点分别从正方形
的顶点
同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行.若乙的速度是甲的速度的3倍,则它们第2 019次相遇在( )
![]()
A.
边上 B.
边上 C.
边上 D.
边上
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【题目】如图,已知点
是反比例函数![]()
的图象上一点过点
作
轴于点
,连结
,
的面积为
.
![]()
(1)求
和
的值.
(2)直线
与
的延长线交于点
,与反比例函数图象交于点
.
①若
,求点
坐标;②若点
到直线
的距离等于
,求
的值.
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【题目】若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y=﹣
图象上的点,并且y1<0<y2<y3,则下列各式中正确的是( )
A.x1<x2<x3 B.x1<x3<x2
C.x2<x1<x3 D.x2<x3<x1
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【题目】在学校组织的“学习强国”知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为
,
,
,
四个等级其中相应等级的得分依次记为
分,
分,
分和
分.年级组长张老师将
班和
班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图:
![]()
(1)在本次竞赛中,
班
级的人数有多少。
(2)请你将下面的表格补充完整:
成绩 班级 | 平均数(分) | 中位数 (分) | 众数 (分) | B级及以上人数 |
|
|
|
| |
|
|
|
(3)结合以上统计量,请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析(写出两条)
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【题目】在解决数学问题的过程中,我们常用到“分类讨论”的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答题目后提出的“探究”.
(提出问题)三个有理数a、b、c满足abc>0,求
的值.
(解决问题)由题意得:a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数.
①当a,b,c都是正数,即a>0,b>0,c>0时,
则:
=
=1+1+1=3;
②当a,b,c有一个为正数,另两个为负数时,设a>0,b<0,c<0,
即:
=
=1+(1)+(1)=1,所以
的值为3或1.
(探究)请根据上面的解题思路解答下面的问题:
(1)已知a<0,b>0,c>0,则
,
,
;
(2)三个有理数a,b,c满足abc<0,求
的值;
(3)已知|a|=3,|b|=1,且a<b,求a+b的值.
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【题目】某地的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润4000元,经精加工后销售, 每吨利润为7000元.当地一家公司现有这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨, 如果对蔬菜进行精加工,每天可加工6吨,但每天两种方式不能同时进行.受季节等条件的限制,必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此,公司研制了三种方案:
方案1:将蔬菜全部进行粗加工;
方案2:尽可能地对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜,在市场上直接出售;
方案3:将一部分蔬菜进行精加工, 其余蔬菜进行粗加工,并刚好15天完成.
如果你是公司经理,你会选择哪一种方案? 请通过计算说明.
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【题目】如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________.
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