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【题目】如图,在△ABC中,AM是中线,AD是高线.
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(1)若AB比AC长4 cm,则△ABM的周长比△ACM的周长多__________ cm.
(2)若△AMC的面积为12 cm2,则△ABC的面积为__________cm 2.
(3)若AD又是△AMC的角平分线,∠AMB=130°,求∠ACB的度数.(写过程)
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【题目】在太空种子种植体验实践活动中,为了解“宇番2号”番茄,某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x(单位:个),并绘制如下不完整的统计图表:
“宇番2号”番茄挂果数量统计表
挂果数量x(个) | 频数(株) | 频率 |
25≤x<35 | 6 | 0.1 |
35≤x<45 | 12 | 0.2 |
45≤x<55 | a | 0.25 |
55≤x<65 | 18 | b |
65≤x<75 | 9 | 0.15 |
请结合图表中的信息解答下列问题:
(1)统计表中,a= ,b= ;
(2)将频数分布直方图补充完整;
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(3)若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”,则挂果数量在“35≤x<45”所对应扇形的圆心角度数为 °;
(4)若所种植的“宇番2号”番茄有1000株,则可以估计挂果数量在“55≤x<65”范围的番茄有 株.
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【题目】如图, 在四边形ABCD中,AD∥BC, E为CD的中点,连接 AE 、BE ,BE⊥AE, 延长AE交BC的延长线于 F,求证:(1) BE平分∠ABC (2)AB=BC+AD
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【题目】如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠CAB=∠ACB,过点B作BE⊥AB交AC于点E.
(1)求证:AC⊥BD;
(2)若AB=14,cos∠CAB=
,求线段OE的长.
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【题目】如图,反比例函数y=
(x>0)过点A(3,4),直线AC与x轴交于点C(6,0),过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B.
(1)求k的值与B点的坐标;
(2)在平面内有点D,使得以A,B,C,D四点为顶点的四边形为平行四边形,试写出符合条件的所有D点的坐标.
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【题目】已知正方形ABCD,点P是对角线AC所在直线上的动点,点E在DC边所在直线上,且随着点P的运动而运动,PE=PD总成立。
(1)如图(1),当点P在对角线AC上时,请你通过测量、观察,猜想PE与PB有怎样的关系?(直接写出结论不必证明);
(2)如图(2),当点P运动到CA的延长线上时,(1)中猜想的结论是否成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由;
(3)如图(3),当点P运动到CA的反向延长线上时,请你利用图(3)画出满足条件的图形,并判断此时PE与PB有怎样的关系?(直接写出结论不必证明)
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【题目】某中学图书室计划购买了甲、乙两种故事书.若购买7本甲种故事书和4本乙种故事书需510元;购买3本甲种故事书和5本乙种故事书需350元.
(1)求甲种故事书和乙种故事书的单价;
(2)学校准备购买甲、乙两种故事书共200本,且甲种故事书的数量不少于乙种故事书的数量的
,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.
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(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;(2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.
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【题目】在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2).
(1)当﹣2<x≤3时,求y的取值范围;
(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m﹣n=4,求点P的坐标.
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【题目】某中学开展“我的中国梦”演讲比赛活动,九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示.
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(1)根据如图,分别求出两班复赛的平均成绩和方差;
(2)根据(1)的计算结果,分析哪个班级5名选手的复赛成绩波动小?
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