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【题目】如图,直线y=-2x+6与x轴交于点A,与直线y=x交于点B.
(1)点A坐标为_____________.
(2)动点M从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着O→A的路线向终点A匀速运动,过点M作MP⊥x轴交直线y=x于点P,然后以MP为直角边向右作等腰直角△MPN.设运动t秒时,ΔMPN与ΔOAB重叠部分的面积为S.求S与t之间的函数关系式,并直接写出t的取值范围.
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【题目】如图,在△ABD中,AB=AD,将△ABD沿BD对折,使点A翻折到点C,E是BD上一点。且BE>DE,连接AE并延长交CD于F,连接CE.
(1)依题意补全图形;
(2)判断∠AFD与∠BCE的大小关系并加以证明;
(3)若∠BAD=120°,过点A作∠FAG=60°交边BC于点G,若BG=m,DF=n,求AB的长度(用含m,n的代数式表示).
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【题目】甲骑自行年,乙乘坐汽车从A地出发沿同一路线匀速前往B地,甲先出发.设甲行驶的时间为x(h),甲、乙两人距出发点的路程S甲(km)、S乙(km)关于x的函数图象如图1所示,甲、乙两人之同的距离y(km)关于x的函数图象如图2所示,请你解决以下问题:
(1)甲的速度是__________km/h,乙的速度是_______km/h;
(2)a=_______,b=_______;
(3)甲出发多少时间后,甲、乙两人第二次相距7.5km?
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【题目】将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理,分成5个小组(x表示成绩,单位:米).A组:5.25≤x<6.25;B组:6.25≤x<7.25;C组:7.25≤x<8.25;D组:8.25≤x<9.25;E组:9.25≤x<10.25,并绘制出扇形统计图和频数分布直方图(不完整).规定x≥6.25为合格,x≥9.25为优秀.
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(1)这部分男生有多少人?其中成绩合格的有多少人?
(2)这部分男生成绩的中位数落在哪一组?扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度?
(3)要从成绩优秀的学生中,随机选出2人介绍经验,已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀,求他俩至少有1人被选中的概率.
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【题目】如图,在数轴上,点A表示1,现将点A沿数轴做如下移动:第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1,第2次将点A1向右平移6个单位长度到达点A2,第3次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3…则第6次移动到点A6时,点A6在数轴上对应的实数是_____;按照这种规律移动下去,至少移动_____次后该点到原点的距离不小于41.
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【题目】如图在平面直角坐标系中,若干个半径为2个单位长度,圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右上下起伏运动,点在直线上的速度为每秒2个单位长度,点在弧线上的速度为每秒
个单位长度,则2018秒时,点P的坐标是( )
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A. (2017,0) B. (2017,
) C. (2018,0) D. (2019,﹣
)
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【题目】如图,圆桌周围有20个箱子,按顺时针方向编号1~20,小明先在1号箱子中丢入一颗红球,然后沿着圆桌按顺时针方向行走,每经过一个箱子丢一颗球,规则如下
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①若前一个箱子丢红球,则下一个箱子就丢绿球.
②若前一个箱子丢绿球,则下一个箱子就丢白球.
③若前一个箱子丢白球,则下一个箱子就丢红球.他沿着圆周走了2020圈,求4号箱内有_____颗红球.
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【题目】如图,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=135°,将一个含45°角的直角三角板的一个顶点放在点O处,斜边OM与直线AB重合,另外两条直角边都在直线AB的下方.
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(1)将图1中的三角板绕着点O逆时针旋转90°,如图2所示,此时∠BOM= ;在图2中,OM是否平分∠CON?请说明理由;
(2)接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示,使得ON在∠AOC的内部,请探究:∠AOM与∠CON之间的数量关系,并说明理由;
(3)将图1中的三角板绕点O按每秒4.5°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,当旋转到第 秒时,∠COM与∠CON互补.
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